Kekuatan dielektrik penebat. Contoh pengiraan

Dengan peningkatan beransur-ansur dalam voltan U antara konduktor yang dipisahkan oleh dielektrik (penebat), contohnya, plat kapasitor atau wayar kabel pengalir, keamatan (kekuatan) medan elektrik dalam dielektrik meningkat. Kekuatan medan elektrik dalam dielektrik juga meningkat apabila jarak antara wayar berkurangan.

Pada kekuatan medan tertentu, kerosakan berlaku dalam dielektrik, percikan atau arka terbentuk dan arus elektrik muncul dalam litar. Kekuatan medan elektrik di mana pecahan penebat berlaku dipanggil kekuatan elektrik Epr penebat.

Kekuatan dielektrik ditakrifkan sebagai voltan per mm ketebalan penebat dan diukur dalam V/mm (kV/mm) atau kV/cm. Sebagai contoh, kekuatan dielektrik udara antara plat licin ialah 32 kV / cm.

Kekuatan medan elektrik dalam dielektrik untuk kes apabila konduktor dalam bentuk plat atau jalur yang dipisahkan oleh jurang yang sama (contohnya, dalam kapasitor kertas) dikira dengan formula

E = U / d,

di mana U ialah voltan antara wayar, V (kV); d - ketebalan lapisan dielektrik, mm (cm).

Contoh daripada

1. Apakah kekuatan medan elektrik dalam jurang udara setebal 3 cm antara plat jika voltan di antaranya ialah U = 100 kV (Rajah 1)?

nasi. 1.

Kekuatan medan elektrik ialah: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Voltan sedemikian melebihi kekuatan dielektrik udara (32 kV / cm) dan terdapat risiko kemusnahan.

Risiko kerosakan DC boleh dielakkan dengan meningkatkan jurang kepada, contohnya, 5 cm, atau dengan menggunakan penebat lain yang lebih kuat dan bukannya udara, seperti kadbod elektrik (Gamb. 2).

nasi. 2.

Kadbod elektrik mempunyai pemalar dielektrik ε = 2 dan kekuatan dielektrik 80,000 V/cm. Dalam kes kami, kekuatan medan elektrik dalam penebat ialah 33333 V. Udara tidak dapat menahan daya ini, manakala kadbod elektrik dalam kes ini mempunyai rizab kekuatan dielektrik 80,000/33333 = 2.4, kerana kekuatan dielektrik kotak elektrik adalah 80,000/32,000 = 2.5 kali ganda udara.

2. Apakah kekuatan medan elektrik dalam dielektrik pemuat setebal 3 mm jika pemuat disambungkan kepada voltan U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0.3 = 20000 V / cm.

3. Dielektrik dengan ketebalan 2 mm rosak pada voltan 30 kV. Apakah kekuatan elektriknya?

E = U / d = 30,000 / 0.2 = 150,000 V / cm = 150 kV / cm. Kaca mempunyai kekuatan elektrik sedemikian.

4. Ruang antara plat kapasitor diisi dengan lapisan kadbod elektrik dan lapisan mika dengan ketebalan yang sama (Rajah 3). Voltan antara plat pemuat ialah U = 10000 V. Kadbod elektrik mempunyai pemalar dielektrik ε1 = 2 dan mika ε2 = 8.Bagaimanakah voltan U akan diagihkan di antara lapisan penebat dan apakah keamatan medan elektrik dalam lapisan individu?

nasi. 3.

Voltan U1 dan U2 merentasi lapisan dielektrik dengan ketebalan yang sama tidak akan sama. Voltan kapasitor akan dibahagikan kepada voltan U1 dan U2, yang akan berkadar songsang dengan pemalar dielektrik:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Oleh kerana U = U1 + U2, kita mempunyai dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui.

Gantikan persamaan pertama ke dalam kedua: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Oleh itu, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Walaupun lapisan dielektrik adalah ketebalan yang sama, ia tidak sama dicas. Dielektrik dengan pemalar dielektrik yang lebih tinggi kurang dimuatkan (U2 = 2000 V) dan sebaliknya (U1 = 8000 V).

Kekuatan medan elektrik E dalam lapisan dielektrik adalah sama dengan:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V / cm.

Perbezaan dalam pemalar dielektrik membawa kepada peningkatan dalam kekuatan medan elektrik. Jika keseluruhan jurang diisi dengan hanya satu dielektrik, contohnya, mika atau kadbod elektrik, kekuatan medan elektrik akan menjadi lebih kecil, kerana ia akan diagihkan secara sama rata dalam jurang:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V / cm.

Oleh itu, adalah perlu untuk mengelakkan penggunaan penebat kompleks dengan pemalar dielektrik yang sangat berbeza. Atas sebab yang sama, risiko kegagalan meningkat apabila gelembung udara terbentuk dalam penebat.

5. Tentukan kekuatan medan elektrik dalam dielektrik kapasitor daripada contoh sebelumnya jika ketebalan lapisan dielektrik tidak sama.Papan elektrik mempunyai ketebalan d1 = 0.2 mm dan mika d2 = 3.8 mm (Rajah 4).

nasi. 4.

Kekuatan medan elektrik akan diedarkan secara berkadar songsang dengan pemalar dielektrik:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Oleh kerana E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 dan E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8, maka E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Oleh itu E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, atau U1 / U2 = 4/19.

Jumlah voltan U1 dan U2 pada lapisan dielektrik adalah sama dengan voltan punca U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Oleh kerana U1 = 4/19 ∙ U2, maka 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190,000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Kekuatan medan elektrik dalam mika ialah E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V / cm.

Mika mempunyai kekuatan elektrik 80,000 V / mm dan boleh menahan voltan sedemikian.

Kekuatan medan elektrik dalam kadbod elektrik ialah E1 = 1740 / 0.2 = 8700 V / mm.

Kadbod elektrik tidak akan menahan voltan sedemikian, kerana kekuatan dielektriknya hanya 8000 V / mm.

6. Voltan 60,000 V disambungkan kepada dua plat logam dengan jarak 2 cm. Tentukan kekuatan medan elektrik dalam celah udara, serta kekuatan medan elektrik di udara dan kaca jika terdapat kaca dalam celah memasukkan plat dengan ketebalan 1 cm (Rajah 5).

nasi. 5.

Jika hanya terdapat udara di antara plat, kekuatan medan elektrik di dalamnya adalah sama dengan: E = U / d = 60,000 /2 = 30,000 V / cm.

Kekuatan medan adalah hampir dengan kekuatan dielektrik udara.Jika plat kaca setebal 1 cm (pemalar dielektrik kaca ε2 = 7) dimasukkan ke dalam celah, maka E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60,000-U2; 8 ∙ U2 = 60,000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Kekuatan medan elektrik dalam kaca ialah E2 = 7.5 kV / cm, dan kekuatan elektriknya ialah 150 kV / cm.

Dalam kes ini, kaca mempunyai faktor keselamatan 20 kali ganda.

Untuk jurang udara kita ada: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

Dalam kes ini, kekuatan medan elektrik dalam jurang udara lebih besar daripada yang pertama, tanpa kaca. Selepas kaca dimasukkan, keseluruhan gabungan mempunyai kekuatan yang kurang daripada udara sahaja.

Risiko pecah juga berlaku apabila ketebalan plat kaca adalah sama dengan jurang antara plat konduktif, i.e. 2 cm, kerana pasti akan ada celah udara nipis di celah yang akan tercucuk.

Kekuatan dielektrik jurang antara konduktor voltan tinggi mesti diperkukuh dengan bahan yang mempunyai pemalar dielektrik rendah dan kekuatan dielektrik yang tinggi, contohnya, kadbod elektrik dengan ε = 2. Elakkan gabungan bahan dengan pemalar dielektrik tinggi (kaca kaca). , porselin) dan udara, yang mesti diganti dengan minyak.