Pengiraan kuasa arus tiga fasa

Dalam artikel itu, untuk memudahkan notasi, nilai linear voltan, arus dan kuasa sistem tiga fasa akan diberikan tanpa subskrip, i.e. U, I dan P.

Kuasa arus tiga fasa adalah sama dengan tiga kali ganda kuasa satu fasa.

Apabila bintang disambungkan PY = 3 Uph Iphcosfi = 3 Uph Icosfie.

Apabila disambungkan oleh segi tiga P = 3 Uph Iphcosfi= 3 U Iphcosfie.

Dalam amalan, formula digunakan di mana arus dan voltan bermaksud kuantiti linear untuk kedua-dua sambungan bintang dan delta. Dalam persamaan pertama kita menggantikan Uph = U / 1.73, dan dalam Iph kedua = I / 1.73 kita mendapat formula am P =1, 73 U Icosfie.

Contoh daripada

1. Apakah kuasa P1 yang diterima daripada rangkaian oleh motor aruhan tiga fasa yang ditunjukkan dalam rajah. 1 dan 2 apabila disambungkan dalam bintang dan delta jika voltan talian U = 380 V dan arus talian I = 20 A pada cosfie=0.7·

Voltmeter dan ammeter menunjukkan nilai linear, nilai purata.

nasi. 1.

nasi. 2.

Kuasa enjin mengikut formula am ialah:

P1 = 1.73 U Icosfie=1.73·380 20 0.7 = 9203 W = 9.2 kW.

Jika kita mengira kuasa dengan nilai fasa arus dan voltan, maka apabila disambungkan ke bintang, arus fasa adalah Jika = I = 20 A, dan voltan fasa Uf = U / 1.73 = 380 / 1.73,

oleh itu kuasa

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U / 1.73 Icosfie=31.7380/1.73·20·0.7;

P1 = 3·380 / 1.73 20 0.7 = 9225 W = 9.2 kW.

Apabila disambungkan dalam segi tiga, voltan fasa Uph = U dan arus fasa Iph = I /1.73=20/1, 73; dengan itu,

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U I /1.73·cosfie;

P1 = 3·380 20 / 1.73 0.7 = 9225 W = 9.2 kW.

2. Lampu disambungkan kepada rangkaian arus tiga fasa empat wayar antara talian dan wayar neutral, dan motor D disambungkan kepada wayar tiga talian, seperti yang ditunjukkan dalam rajah. 3.

nasi. 3.

Setiap fasa termasuk 100 lampu 40 W setiap satu dan 10 motor dengan kuasa 5 kW. Berapakah kuasa aktif dan jumlah kuasa yang mesti diberikan oleh penjana G pada sinfi = 0.8 Apakah fasa, talian dan arus neutral penjana pada voltan U = 380 V

Jumlah kuasa lampu ialah Pl = 3 100 40 W = 12000 W = 12 kW.

Lampu berada di bawah voltan fasa Uf = U /1, 73 = 380 / 1.73 = 220 V.

Jumlah kuasa motor tiga fasa Pd = 10 5 kW = 50 kW.

Kuasa aktif yang dihantar oleh penjana, PG, dan diterima oleh pengguna P1 adalah sama, jika kita mengabaikan kehilangan kuasa dalam wayar penghantaran:

P1 = PG = Pl + Pd = 12 + 50 = 62 kW.

Kuasa penjana ketara S = PG /cosfie = 62 / 0.8 = 77.5 kVA.

Dalam contoh ini, semua fasa dimuatkan sama dan oleh itu arus dalam wayar neutral pada bila-bila masa adalah sifar.

Arus fasa lilitan stator penjana adalah sama dengan arus talian (Iph = I) dan nilainya boleh diperolehi dengan formula untuk kuasa arus tiga fasa:

I = P / (1.73Ucosfie) = 62000 / (1.73 380 0.8) = 117.8 A.

3. Dalam rajah.4 menunjukkan bahawa plat 500 W disambungkan ke fasa B dan wayar neutral, dan lampu 60 W disambungkan ke fasa C dan wayar neutral. Tiga fasa ABC disambungkan kepada motor 2 kW pada cosfie= 0.7 dan dapur elektrik 3 kW.

Berapakah jumlah kuasa aktif dan ketara pengguna Apakah arus yang melalui fasa individu pada voltan rangkaian U = 380 V

nasi. 4.

Kuasa aktif pengguna P = 500 + 60 + 2000 + 3000 = 5560 W = 5.56 kW.

Kuasa motor penuh S = P /cosfie = 2000 / 0.7 = 2857 VA.

Jumlah kuasa ketara pengguna ialah: Stot = 500 + 60 + 2857 + 3000 = 6417 VA = 6.417 kVA.

Arus dapur elektrik Ip = Pp / Uf = Pp / (U1, 73) = 500/220 = 2.27 A.

Arus lampu Il = Pl / Ul = 60/220 = 0.27 A.

Arus dapur elektrik ditentukan oleh formula kuasa untuk arus tiga fasa pada cosfie= 1 (rintangan aktif):

P =1, 73 U Icosfie=1, 73 * U * I;

I = P / (1.73 U) = 3000 / (1.73·380) = 4.56 A.

ID arus motor = P / (1.73Ucosfie)=2000/(1.73380 0.7) = 4.34A.

Konduktor fasa A membawa arus daripada motor dan dapur elektrik:

IA = ID + I = 4.34 + 4.56 = 8.9 A.

Dalam fasa B, arus mengalir dari motor, plat panas dan dapur elektrik:

IB = ID + Ip + I = 4.34 + 2.27 + 4.56 = 11.17 A.

Dalam fasa C arus mengalir dari motor, lampu dan dapur elektrik:

IC = ID + Il + I = 4.34 + 0.27 + 4.56 = 9.17 A.

Arus RMS diberikan di mana-mana.

Dalam rajah. 4 menunjukkan pembumian pelindung 3 bagi pemasangan elektrik. Wayar neutral dibumikan rapat pada pencawang kuasa dan pengguna. Semua bahagian pemasangan yang boleh disentuh oleh seseorang disambungkan ke wayar neutral dan dengan itu dibumikan.

Jika salah satu fasa dibumikan secara tidak sengaja, contohnya C, litar pintas satu fasa berlaku dan fius atau pemutus litar untuk fasa tersebut memutuskannya daripada sumber kuasa. Jika seseorang yang berdiri di atas tanah menyentuh wayar tidak bertebat fasa A dan B, ia akan berada di bawah voltan fasa sahaja. Dengan neutral yang tidak berasas, fasa C tidak akan diputuskan dan muka akan bertenaga berkenaan dengan fasa A dan B.

4. Apakah kuasa yang dibekalkan kepada motor akan ditunjukkan oleh wattmeter tiga fasa yang disambungkan kepada rangkaian tiga fasa dengan voltan talian U = 380 V pada arus talian I = 10 A dan cosfie= 0.7 · K. p. D. Pada motor = 0.8 Berapakah kuasa motor pada aci (Rajah 5) ·

nasi. 5.

Wattmeter akan menunjukkan kuasa yang dibekalkan kepada motor P1 iaitu. kuasa bersih P2 ditambah kehilangan kuasa dalam motor:

P1 =1.73U Icosfie=1.73·380 10 0.7 = 4.6 kW.

Kuasa bersih tolak kerugian gegelung dan keluli dan kerugian mekanikal dalam galas

P2 = 4.6 0.8 = 3.68 kW.

5. Penjana tiga fasa membekalkan arus I = 50 A pada voltan U = 400 V dan cosfie= 0.7. Apakah kuasa mekanikal dalam kuasa kuda yang diperlukan untuk menghidupkan penjana apabila kecekapan penjana ialah 0.8 (Rajah 6)

nasi. 6.

Kuasa elektrik aktif penjana yang diberikan kepada motor elektrik, PG2 = (3) U Icosfie= 1.73 400 50 0.7 = 24 220 W = 24.22 kW.

Kuasa mekanikal yang dibekalkan kepada penjana, PG1, meliputi kuasa aktif PG2 dan kerugiannya: PG1 = PG2 / G = 24.22 / 0.8·30.3 kW.

Kuasa mekanikal ini, dinyatakan dalam kuasa kuda, ialah:

PG1 = 30.3 * 1.36 * 41.2 liter. dengan

Dalam rajah. 6 menunjukkan bahawa kuasa mekanikal PG1 dibekalkan kepada penjana. Penjana menukarnya kepada elektrik, yang sama dengan

Kuasa ini, aktif dan bersamaan dengan PG2 = 1.73 U Icosfie, dihantar melalui wayar ke motor elektrik, di mana ia ditukar kepada kuasa mekanikal.Di samping itu, penjana menghantar kuasa reaktif Q ke motor elektrik, yang mengmagnetkan motor, tetapi tidak digunakan di dalamnya, tetapi dikembalikan kepada penjana.

Ia bersamaan dengan Q = 1.73 · U · I · sinfi dan tidak ditukar kepada kuasa haba atau mekanikal. Kuasa ketara S = Pcosfie, seperti yang kita lihat sebelum ini, hanya menentukan tahap penggunaan bahan yang digunakan dalam pembuatan mesin.]

6. Penjana tiga fasa beroperasi pada voltan U = 5000 V dan arus I = 200 A pada cosfie= 0.8. Apakah kecekapannya jika kuasa yang diberikan oleh enjin memusingkan penjana ialah 2000 hp? dengan

Kuasa enjin digunakan pada aci penjana (jika tiada gear perantaraan),

PG1 = 2000 0.736 = 1473 kW.

Kuasa yang dibangunkan oleh penjana tiga fasa ialah

PG2 = (3) U Icosfie= 1.73 5000 200 0.8 = 1384000 W = 1384 kW.

Kecekapan penjana PG2 / PG1 = 1384/1472 = 0.94 = 94%.

7. Apakah arus yang mengalir melalui belitan pengubah tiga fasa pada kuasa 100 kVA dan voltan U = 22000 V pada cosfie=1

Kuasa ketara pengubah S = 1.73 U I = 1.73 22000 I.

Oleh itu, arus I = S / (1.73 U) = (100 1000) / (1.73 22000) = 2.63 A .;

8. Berapakah arus yang digunakan oleh motor aruhan tiga fasa dengan kuasa aci 40 liter? dengan voltan 380 V, jika cosfienya = 0.8, dan kecekapan = 0.9

Kuasa motor pada aci, iaitu, berguna, P2 = 40736 = 29440 W.

Kuasa yang dibekalkan kepada motor, iaitu kuasa yang diterima daripada sesalur kuasa,

P1 = 29440 / 0.9 = 32711W.

Arus motor I = P1 / (1.73 U Icosfie)=32711/(1.73·380 0.8) = 62 A.

9. Motor aruhan tiga fasa mempunyai data berikut pada panel: P = 15 hp. dengan .; U = 380/220 V; cosfie= sambungan 0.8 — bintang. Nilai yang ditunjukkan pada plat dipanggil nominal.

nasi. 7.

Apakah daya aktif, ketara dan daya reaktif enjin? Apakah arus: penuh, aktif dan reaktif (Rajah 7)?

Kuasa mekanikal motor (sesalur kuasa) ialah:

P2 = 15 0.736 = 11.04 kW.

Kuasa P1 yang dibekalkan kepada motor adalah lebih besar daripada kuasa berguna mengikut jumlah kerugian dalam motor:

P1 = 11.04 / 0.85 13 kW.

Kuasa ketara S = P1 /cosfie = 13 / 0.8 = 16.25 kVA;

Q = S sinfi = 16.25 0.6 = 9.75 kvar (lihat segi tiga kuasa).

Arus dalam wayar penyambung, iaitu linear, adalah sama dengan: I = P1 / (1.73 Ucosfie) = S / (1.73 U) = 16250 / (1.731.7380) = 24.7 A.

Arus aktif Ia = Icosfie= 24.7 0.8 = 19.76 A.

Arus reaktif (memagnetkan) Ip = I sinfi = 24.7 0.6 = 14.82 A.

sepuluh. Tentukan arus dalam belitan motor elektrik tiga fasa jika ia disambungkan delta dan kuasa bersih motor P2 = 5.8 liter. dengan kecekapan = 90%, faktor kuasa cosfie = 0.8 dan voltan sesalur 380 V.

Kuasa enjin bersih P2 = 5.8 hp. sec., atau 4.26 kW. Kuasa kepada motor

P1 = 4.26 / 0.9 = 4.74 kW. I = P1 / (1.73 Ucosfie)=(4.74·1000)/(1.73·380 0.8) = 9.02 A.

Apabila disambungkan dalam delta, arus dalam belitan fasa motor akan kurang daripada arus dalam wayar bekalan: Jika = I / 1.73 = 9.02 / 1.73 = 5.2 A.

11. Penjana DC untuk loji elektrolisis, direka untuk voltan U = 6 V dan arus I = 3000 A, berkaitan dengan motor tak segerak tiga fasa membentuk penjana motor. Kecekapan penjana ialah G = 70%, kecekapan motor ialah D = 90%, dan faktor kuasa ecosfie= 0.8. Tentukan kuasa motor aci dan bekalan kuasa kepadanya (Rajah 8 dan 6).

nasi. lapan.

Kuasa bersih penjana PG2 = UG · IG = 61.73000 = 18000 W.

Kuasa yang dibekalkan kepada penjana adalah sama dengan kuasa aci P2 motor aruhan pemacu, yang sama dengan jumlah PG2 dan kehilangan kuasa dalam penjana, iaitu PG1 = 18000 / 0.7 = 25714 W.

Kuasa aktif motor yang dibekalkan kepadanya daripada sesalur AC,

P1 = 25714 / 0.9 = 28571 W = 28.67 kW.

12. Turbin stim dengan kecekapan · T = 30% memutarkan penjana dengan kecekapan = 92% dan cosfie= 0.9. Apakah kuasa input (hp dan kcal / s) yang perlu ada pada turbin agar penjana dapat menyediakan arus 2000 A pada voltan U = 6000 V (Sebelum memulakan pengiraan, lihat Rajah 6 dan 9.)

nasi. sembilan.

Kuasa alternator yang dibekalkan kepada pengguna ialah

PG2 = 1.73·U Icosfie= 1.73 6000 2000 0.9 = 18684 kW.

Kuasa penjana yang dibekalkan adalah sama dengan kuasa P2 aci turbin:

PG1 = 18684 / 0.92 = 20308 kW.

Kuasa dibekalkan kepada turbin melalui wap

P1 = 20308 / 0.3 = 67693 kW,

atau P1 = 67693 1.36 = 92062 hp. dengan

Kuasa turbin yang dibekalkan dalam kcal / s ditentukan oleh formula Q = 0.24 · P · t;

Q t = 0.24 P = 0.24 67693 = 16246 kcal / saat.

13. Tentukan keratan rentas wayar sepanjang 22 m yang melaluinya arus mengalir ke motor tiga fasa 5 liter. c. voltan 220 V apabila menyambungkan belitan stator dalam segi tiga. cosfie= 0.8; · = 0.85. Kejatuhan voltan yang dibenarkan dalam wayar U = 5%.

Input kuasa ke motor pada kuasa bersih P2

P1 = (5 0.736) / 0.85 = 4.43 kW.

Arus I = P1 / (U 1.73cosfie) = 4430 / (220 1.73 0.8) = 14.57 A.

Dalam garisan tiga fasa, arus menambah secara geometri, oleh itu penurunan voltan dalam konduktor harus diambil sebagai U:1.73, bukan U:2 seperti untuk arus fasa tunggal. Kemudian rintangan wayar:

r = (U: 1.73) / I = (11: 1.73) / 14.57 = 0.436 Ohm,

di mana U adalah dalam volt.

S = 1/57 22 / 0.436 = 0.886 mm2

Keratan rentas wayar dalam litar tiga fasa adalah lebih kecil daripada litar satu fasa.

14. Tentukan dan bandingkan keratan rentas konduktor untuk arus selang satu fasa dan tiga fasa terus. 210 lampu 60 W setiap satu untuk voltan 220 V disambungkan ke rangkaian, terletak pada jarak 200 m dari punca arus. Kejatuhan voltan yang dibenarkan 2%.

a) Dalam arus ulang alik terus dan fasa tunggal, iaitu, apabila terdapat dua konduktor, keratan rentas akan sama, kerana di bawah beban pencahayaan cosfie= 1 dan kuasa yang dihantar

P = 210 60 = 12600 W,

dan arus I = P / U = 12600/220 = 57.3 A.

Kejatuhan voltan yang dibenarkan U = 220 2/100 = 4.4 V.

Rintangan kedua-dua wayar ialah r = U / I 4.4 / 57.3 = 0.0768 Ohm.

Keratan rentas wayar

S1 = 1/57 * (200 * 2) / 0.0768 = 91.4 mm2.

Untuk pemindahan tenaga, jumlah keratan rentas 2 S1 = 2 91.4 = 182.8 mm2 dengan panjang wayar 200 m diperlukan.

b) Dengan arus tiga fasa, lampu boleh disambungkan dalam segi tiga, 70 lampu setiap sisi.

Pada cosfie= 1 kuasa dihantar melalui wayar P = 1.73 · Ul · I.

I = P / (U 1.73) = 12600 / (220 1.73) = 33.1 A.

Penurunan voltan yang dibenarkan dalam satu konduktor rangkaian tiga fasa bukanlah U · 2 (seperti dalam rangkaian fasa tunggal), tetapi U · 1.73. Rintangan satu wayar dalam rangkaian tiga fasa ialah:

r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 33.1 = 0.0769 Ohm;

S3ph = 1/57200 / 0.0769 = 45.7 mm2.

Jumlah keratan rentas wayar untuk kuasa penghantaran 12.6 kW dalam rangkaian tiga fasa dengan sambungan delta adalah kurang daripada dalam satu fasa satu: 3 · S3ph = 137.1 mm2.

c) Apabila disambungkan dalam bintang, voltan rangkaian U = 380 V diperlukan supaya voltan fasa lampu adalah 220 V, iaitu supaya lampu dihidupkan antara wayar neutral dan setiap linear.

Arus dalam wayar ialah: I = P / (U: 1.73) = 12600 / (380: 1.73) = 19.15 A.

Rintangan wayar r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 19.15 = 0.1325 Ohm;

S3sv = 1/57200 / 0.1325 = 26.15 mm2.

Jumlah keratan rentas apabila disambungkan bintang adalah yang paling kecil yang boleh dicapai dengan meningkatkan voltan untuk menghantar kuasa tertentu: 3 · S3sv = 3 · 25.15 = 75.45 mm2.

Lihat juga: Pengiraan nilai fasa dan garis arus tiga fasa