Pengiraan untuk menambah baik faktor kuasa dalam rangkaian tiga fasa
Apabila mengira kapasitansi kapasitor untuk meningkatkan faktor kuasa dalam rangkaian tiga fasa, kami akan mematuhi urutan yang sama seperti dalam artikel dengan contoh pengiraan dalam rangkaian satu fasa… Nilai faktor kuasa ditentukan oleh formula kuasa untuk arus tiga fasa:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).
Contoh daripada
1. Motor aruhan tiga fasa mempunyai data panel berikut: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0.85, f = 50 Hz. Sambungan bintang stator. Katakan bahawa sukar untuk menentukan nilai kosφ papan, dan oleh itu adalah perlu untuk menentukannya. Ke nilai berapakah arus akan berkurangan selepas menambah baik faktor kuasa kepada cosφ = 1 menggunakan kapasitor? Apakah kapasiti yang perlu ada pada kapasitor? Apakah kuasa reaktif yang akan dikompensasi oleh kapasitor (Rajah 1)?
Pengapit belitan stator ditandakan: mula - C1, C2, C3, hujung - C4, C5, C6, masing-masing.Walau bagaimanapun, dalam perkara berikut, untuk memudahkan komunikasi dengan gambar rajah, asal akan dilabelkan A, B, C, dan hujung X, Y, Z.
nasi. 1.
Kuasa motor P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000 W,
di mana P2 ialah kuasa bersih yang disenaraikan pada papan nama motor.
cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69.
Selepas menambah baik faktor kuasa kepada cosφ = 1, kuasa input ialah:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1
dan arus akan turun ke
I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 A.
Ini ialah arus aktif pada cosφ = 0.69 sejak
Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A.
Dalam rajah. 1 menunjukkan kemasukan kapasitor untuk menambah baik kosφ.
Voltan kapasitor Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.
Arus magnetisasi fasa adalah sama dengan arus magnetisasi linear: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A.
Rintangan kapasitif kapasitor, yang mesti memberikan arus magnetisasi, ialah: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).
Oleh itu, kemuatan kapasitor C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 6) ∙ 6) ∙ 6) ^ 4.
Satu blok kapasitor dengan jumlah kapasiti C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF mesti disambungkan kepada motor tiga fasa untuk meningkatkan faktor kuasa kepada cosφ = 1 dan pada masa yang sama mengurangkan arus daripada 105 kepada 71.5 A.
Jumlah kuasa reaktif yang dikompensasikan oleh kapasitor, yang jika tiada kapasitor diambil dari rangkaian, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar.
Dalam kes ini, motor menggunakan kuasa aktif P1 = 47 kW sahaja dari rangkaian.
Dalam rajah.2 menunjukkan blok kapasitor yang disambungkan dalam delta dan disambungkan kepada terminal motor tiga fasa yang belitannya juga disambungkan dalam delta. Sambungan kapasitor ini lebih berfaedah daripada sambungan yang ditunjukkan dalam rajah. 1 (lihat kesimpulan pengiraan 2).
nasi. 2.
2. Sebuah loji janakuasa kecil menyalurkan rangkaian tiga fasa dengan arus I = 250 A pada voltan rangkaian U = 380 V dan faktor kuasa rangkaian cosφ = 0.8. Peningkatan faktor kuasa dicapai oleh kapasitor yang disambungkan dalam delta mengikut rajah dalam rajah. 3. Ia adalah perlu untuk menentukan nilai kapasitansi kapasitor dan kuasa reaktif terkompensasi.
nasi. 3.
Kuasa ketara S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA.
Tentukan kuasa aktif pada cosφ = 0.8:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W.
Kuasa reaktif untuk diberi pampasan pada cosφ = 0.8
Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar.
Oleh itu, arus magnetisasi linear (Rajah 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.
Arus fasa pengmagnetan (kapasitif) ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A.
Arus kapasitor boleh ditentukan dengan cara lain dengan arus magnetisasi (reaktif) dalam litar:
IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0.6 = 150 A,
ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A.
Apabila disambungkan dalam delta, setiap kumpulan kapasitor mempunyai voltan 380 V dan arus fasa ICph = 86.7 A.
I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.
Oleh itu, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.
Jumlah kapasitansi bank kapasitor ialah C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.
Kapasitor yang disambungkan memungkinkan untuk menggunakan keseluruhan kuasa loji kuasa S = 164.3 kVA dalam bentuk kuasa bersih.Tanpa kapasitor operasi, hanya kuasa aktif 131.5 kW digunakan pada cosφ = 0.8.
Kuasa reaktif yang dikompensasikan Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 meningkat secara berkadaran dengan kuasa dua voltan. Oleh itu, kapasiti yang diperlukan bagi kapasitor, dan oleh itu kos kapasitor, adalah lebih rendah kerana voltan lebih tinggi.
Rintangan r dalam rajah. 3 digunakan untuk menyahcas kapasitor secara beransur-ansur apabila ia diputuskan daripada rangkaian.