Sumber harmonik dalam rangkaian elektrik

Memandangkan unsur-unsur bukan linear sentiasa ada dalam elektrik moden, terutamanya dalam rangkaian industri, akibatnya, lengkung arus dan lengkung voltan diherotkan, harmonik yang lebih tinggi muncul dalam rangkaian.

Pertama sekali, non-sinusoidality disebabkan oleh kehadiran penukar statik, kemudian - penjana segerak, mesin kimpalan, lampu pendarfluor, relau arka, transformer, motor dan beban bukan linear lain.

Secara matematik, ketak-sinusoidal lengkung arus dan voltan boleh diwakili sebagai jumlah harmonik utama bagi frekuensi sesalur dan harmoniknya yang lebih tinggi yang merupakan gandaan daripadanya. Analisis harmonik menghasilkan siri Fourier trigonometri, dan nilai frekuensi dan fasa harmonik yang terhasil boleh dikira dengan mudah menggunakan formula:

Malah, gabungan voltan dan arus bukan sinusoidal yang terhasil dalam rangkaian tiga fasa boleh menjadi tidak simetri atau simetri.Sistem simetri bagi voltan bukan sinus untuk gandaan tiga harmonik (k = 3n) membawa kepada pembentukan sistem voltan jujukan sifar.

Tambahan pula, pada k = 3n + 1, harmonik dalam rangkaian tiga fasa menjana sistem simetri voltan jujukan negatif. Jadi setiap k-harmonik sistem simetri bagi voltan bukan sinus menghasilkan sistem simetri voltan fasa jujukan langsung, songsang atau sifar.

Walau bagaimanapun, dalam praktiknya, sistem voltan bukan sinusoid fasa ternyata tidak simetri. Jadi, teras magnet pengubah tiga fasa sendiri, ia tidak linear dan tidak simetri, kerana panjang laluan magnet untuk fasa pertengahan dan akhir berbeza dengan faktor 1.9. Akibatnya, nilai berkesan arus magnetisasi fasa tengah adalah 1.3 — 1.55 kali lebih kecil daripada nilai arus magnetisasi untuk fasa akhir.

Harmonik asimetri diuraikan kepada komponen simetri apabila setiap k -harmonik membentuk sistem asimetri voltan fasa dan lazimnya mengandungi komponen tiga jujukan—sifar, hadapan dan belakang.

Rangkaian tiga fasa dengan neutral terpencil dicirikan oleh ketiadaan komponen jujukan sifar dalam setiap fasa, dengan syarat tiada kerosakan bumi. Akibatnya, tiada gandaan tiga harmonik dalam arus fasa, tetapi terdapat harmonik lain yang mengandungi komponen jujukan terbalik dan positif.

Penerus kuasa, sebagai peraturan, di sebelah DC mempunyai induktansi besar, yang merupakan belitan mesin DC dan reaktor pelicin.Kearuhan ini berkali-kali lebih tinggi daripada kearuhan yang setara pada sisi arus ulang-alik, oleh itu penerus tersebut berkenaan dengan rangkaian arus ulang-alik berkelakuan sebagai sumber arus harmonik yang lebih tinggi. Arus yang diarahkan ke rangkaian dengan frekuensi harmonik mempunyai nilai yang tidak bergantung pada parameter rangkaian bekalan.

Untuk rangkaian elektrik tiga fasa, adalah ciri untuk menggunakan penerus gelombang penuh tiga fasa untuk 6 injap sebagai penukar sedemikian, dari mana ia dipanggil enam nadi atau enam fasa. Lengkung semasa bagi setiap fasa dalam kes ini boleh diterangkan dengan persamaan (untuk arus satu fasa A):

Ia boleh dilihat bahawa arus fasa hanya mengandungi harmonik ganjil yang bukan gandaan tiga, dan tanda-tanda harmonik ini silih berganti: harmonik positif tertib 6k + 1 dan harmonik negatif tertib 6k-1.

Jika penerus dua belas fasa digunakan, apabila sepasang penerus enam fasa disambungkan kepada sepasang pengubah tiga fasa (voltan sekunder dialih fasa oleh pi / 6), maka harmonik 12k + 1 dan 12k- 1-pesanan akan muncul, masing-masing.

Sebelum penerus digunakan, hanya transformer dan pelbagai mesin elektrik adalah sumber utama harmonik yang lebih tinggi dalam rangkaian elektrik. Tetapi walaupun hari ini transformer adalah elemen rangkaian elektrik yang paling biasa.

Sebab transformer menjana harmonik yang lebih tinggi ialah lengkung kemagnetan bukan linear litar magnet dan kehadiran berterusan gelung histerisis… Lengkung pengmagnetan tak linear dan gelung histerisis menjana herotan arus magnet tanpa beban sinusoidal asal dan hasilnya adalah harmonik yang lebih tinggi dalam arus yang ditarik oleh pengubah daripada grid.

Transformer kelas 110 kV mempunyai tidak lebih daripada 1% arus tanpa beban, dan pengubah kelas 6-10 kV - tidak lebih daripada 2-3%. Ini adalah arus kecil dan kehilangan aktifnya dalam litar magnet diabaikan. Ia adalah lengkung magnetisasi yang penting, bukan gelung histerisis.

Lengkung kemagnetan adalah simetri dan tidak terdapat harmonik dalam pengembangan siri Fourier. Herotan arus magnetik disebabkan oleh harmonik ganjil, antaranya ialah gandaan tiga. Harmonik ketiga sangat ketara, tetapi harmonik kelima dan ketujuh juga yang paling ketara.

Harmonik EMF dan harmonik semasa juga merupakan ciri-ciri motor, kedua-dua segerak dan tak segerak… Harmonik ini disebabkan oleh fenomena yang sama seperti harmonik semasa yang dijana oleh transformer—ketak-linearan lengkung magnetisasi bahan daripada mana pemegun dan pemutar dibuat.

Spektrum frekuensi harmonik semasa motor elektrik, seperti transformer, termasuk harmonik ganjil, di antaranya jelas gandaan tiga. Yang paling ketara di sini ialah harmonik ke-3, ke-5 dan ke-7.

Seperti dalam kes transformer, pengiraan kasar membolehkan kita mengambil peratusan arus harmonik ke-3, ke-5 dan ke-7 pada 40% untuk harmonik ketiga, 30% untuk harmonik kelima dan 20% untuk harmonik ketujuh (peratusan arus melahu).