Kejatuhan voltan

Konsep dan formula

Pada setiap rintangan r, apabila arus I berlalu, voltan U = I ∙ r muncul, yang biasanya dipanggil penurunan voltan rintangan ini.

Jika terdapat hanya satu rintangan r dalam litar, keseluruhan voltan sumber Ust jatuh pada rintangan ini.

Jika litar mempunyai dua rintangan r1 dan r2 disambung secara bersiri, maka jumlah voltan dalam rintangan U1 = I ∙ r1 dan U2 = I ∙ r2, i.e. kejatuhan voltan adalah sama dengan voltan punca: Ust = U1 + U2.

Voltan bekalan adalah sama dengan jumlah penurunan voltan dalam litar (hukum 2 Kirchhoff).

Contoh daripada

1. Apakah kejatuhan voltan yang berlaku merentasi filamen lampu dengan rintangan r = 15 Ohm apabila arus I = 0.3 A melalui (Rajah 1)?

nasi. 1.

Bilangan voltan jatuh Hukum Ohm: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

Voltan antara titik 1 dan 2 lampu (lihat rajah) ialah 4.5 V. Lampu menyala secara normal jika arus undian mengalir melaluinya atau jika terdapat voltan terkadar antara titik 1 dan 2 (arus terkadar dan voltan ditunjukkan pada lampu).

2. Dua mentol yang sama untuk voltan 2.5 V dan arus 0.3 A disambung secara bersiri dan disambungkan kepada bateri poket dengan voltan 4.5 V. Apakah kejatuhan voltan yang dihasilkan pada terminal mentol individu (Rajah 2). ) ) ?

nasi. 2.

Mentol yang sama mempunyai rintangan yang sama r. Apabila ia disambungkan secara bersiri, arus I yang sama mengalir melaluinya. Ia berikutan bahawa ia akan mempunyai kejatuhan voltan yang sama, jumlah voltan ini mestilah sama dengan voltan sumber U = 4.5 V. Setiap mentol mempunyai voltan 4 , 5: 2 = 2.25V.

Anda boleh menyelesaikan masalah ini dan pengiraan berurutan. Kami mengira rintangan mentol mengikut data: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 Ohm.

Arus litar I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

Kejatuhan voltan merentasi mentol U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V.

3. Voltan antara rel dan wayar sesentuh talian trem ialah 500 V. Empat lampu yang sama disambung secara bersiri digunakan untuk pencahayaan. Untuk voltan berapakah setiap lampu (Gamb. 3) harus dipilih?

nasi. 3.

Lampu yang sama mempunyai rintangan yang sama di mana arus yang sama mengalir. Penurunan voltan merentasi lampu juga akan sama. Ini bermakna bahawa untuk setiap lampu akan ada 500: 4 = 125 V.

4. Dua lampu dengan kuasa 40 dan 60 W dengan voltan nominal 220 V disambung secara bersiri dan disambungkan kepada rangkaian dengan voltan 220 V. Apakah kejatuhan voltan yang berlaku pada setiap satu daripadanya (Rajah 4)?

nasi. 4.

Lampu pertama mempunyai rintangan r1 = 1210 Ohm, dan r2 kedua = 806.6 Ohm (dalam keadaan dipanaskan). Arus yang melalui lampu ialah I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A.

Penurunan voltan dalam lampu pertama U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V.

Penurunan voltan dalam lampu kedua U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V.

Lampu dengan rintangan yang lebih tinggi mempunyai penurunan voltan yang lebih besar dan sebaliknya. Filamen kedua-dua lampu adalah sangat lemah, tetapi lampu 40W lebih kuat sedikit daripada lampu 60W.

5. Agar voltan motor elektrik D (Rajah 5) bersamaan dengan 220 V, voltan pada permulaan talian panjang (di loji kuasa) mestilah lebih daripada 220 V dalam nilai penurunan voltan (kehilangan) dalam talian. Semakin besar rintangan talian dan arus di dalamnya, semakin besar penurunan voltan di sepanjang talian.

nasi. 5.

Dalam contoh kami, penurunan voltan dalam setiap wayar talian ialah 5 V. Kemudian voltan pada bar bas loji kuasa hendaklah sama dengan 230 V.

6. Pengguna dikuasakan oleh bateri 80 V dengan arus 30 A. Untuk operasi biasa pengguna, penurunan voltan 3% dalam wayar aluminium dengan keratan rentas 16 mm2 adalah dibenarkan. Berapakah jarak maksimum bateri kepada pengguna?

Kejatuhan voltan yang dibenarkan dalam talian U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V.

Rintangan wayar dihadkan oleh penurunan voltan yang dibenarkan rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 Ohm.

Menggunakan formula untuk menentukan rintangan, kami mengira panjang wayar: r = ρ ∙ l / S, dari mana l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 m.

Jika pengguna berada 22 m dari bateri, voltan di dalamnya akan kurang daripada 80 V pada 3%, i.e. bersamaan dengan 77.6 V.

7. Talian telegraf sepanjang 20 km diperbuat daripada dawai keluli dengan diameter 3.5 mm. Talian kembali digantikan dengan pembumian melalui busbar logam. Rintangan peralihan antara bas dan tanah ialah rz = 50 Ohm.Apakah voltan bateri yang sepatutnya berada pada permulaan talian jika rintangan geganti di hujung talian ialah рп = 300 Ohm dan arus geganti ialah I = 5 mA?

nasi. 6.

Gambar rajah sambungan ditunjukkan dalam rajah. 6. Apabila suis telegraf ditekan pada titik penghantaran isyarat, geganti pada titik penerimaan di hujung talian menarik angker K, yang seterusnya menghidupkan gegelung perakam dengan sentuhannya. Voltan keluaran mesti mengimbangi kejatuhan voltan dalam talian, geganti penerima dan rintangan sementara bar bas pembumian: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Voltan sumber adalah sama dengan hasil arus dan jumlah rintangan litar.

Keratan rentas wayar S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 mm2.

Rintangan garisan rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 ohm.

Rintangan terhasil r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 Ohm.

Voltan keluaran U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V; U≈3.2 V.

Kejatuhan voltan dalam talian semasa laluan arus I = 0.005 A ialah: Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V.

Penurunan voltan yang agak rendah dalam talian dicapai kerana nilai arus yang rendah (5 mA). Oleh itu, pada titik penerimaan mesti ada geganti sensitif (penguat), yang dihidupkan oleh nadi 5 mA yang lemah dan melalui sentuhannya menghidupkan geganti lain yang lebih berkuasa.

8. Berapa tinggi voltan lampu dalam litar rajah. 28, apabila: a) enjin tidak dihidupkan; b) enjin dihidupkan; c) enjin hidup.

Motor dan 20 lampu disambungkan kepada bekalan utama 110 V. Lampu direka untuk 110 V dan 40 W. Arus permulaan motor ialah Ip = 50 A dan arus terkadarnya ialah In = 30 A.

Dawai kuprum yang diperkenalkan mempunyai keratan rentas 16 mm2 dan panjang 40 m.

Rajah. 7 dan keadaan masalah, dapat dilihat bahawa arus motor dan lampu menyebabkan voltan talian jatuh, oleh itu voltan beban akan kurang daripada 110V.

nasi. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Oleh itu, voltan pada lampu Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Ia adalah perlu untuk menentukan penurunan voltan dalam talian pada arus yang berbeza: Ul = I ∙ rl.

Rintangan keseluruhan baris

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 Ohm.

Arus yang melalui semua lampu

20 ∙ Ilamp = 20 ∙ 40/110 = 7.27 A.

Penurunan voltan grid apabila hanya lampu menyala (tiada motor),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 V.

Voltan dalam lampu dalam kes ini ialah:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 V.

Apabila menghidupkan enjin, lampu akan bersinar lebih malap, kerana penurunan voltan dalam talian lebih besar:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 V.

Voltan minimum lampu semasa menghidupkan enjin ialah:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

Apabila motor sedang berjalan, penurunan voltan dalam talian adalah kurang daripada semasa motor dihidupkan, tetapi lebih daripada semasa motor dimatikan:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 V.

Voltan lampu semasa operasi enjin biasa ialah:

Ulamp = 110-3.32 = 106.68 V.

Walaupun sedikit penurunan dalam voltan lampu berbanding nominal dengan ketara menjejaskan kecerahan pencahayaan.