Pengiraan rintangan yang terhasil dalam sambungan siri-selari

Konsep dan formula

Sambungan siri selari atau bercampur ialah sambungan kompleks tiga atau lebih rintangan. Rintangan yang terhasil bagi sambungan bercampur dikira secara berperingkat menggunakan formula untuk mengira rintangan dalam sambungan bersiri dan selari.

Contoh daripada

1. Kira sambungan siri-selari bagi tiga rintangan mengikut rajah dalam rajah. 1.

Pertama, gantikan rintangan bersambung selari r2 dan r3 dengan rintangan r (2-3):

r (2-3) = (r2 ∙ r3) / (r2 + r3) = (10 ∙ 20) / 30 = 6.6 ohm.

Rintangan yang terhasil bagi keseluruhan litar ialah r = r1 + r (2-3) = 5 + 6.6 = 11.6 ohm.

nasi. 1.

2. Apakah arus yang mengalir melalui litar (Rajah 2) dalam kes terbuka dan tertutup suis pisau P? Bagaimanakah voltan merentasi rintangan r2 berubah dalam kedua-dua kes?

nasi. 2.

a) Suis dibuka. Rintangan terhasil bagi rintangan bersambung siri r1 dan r2

r (1-2) = r1 + r2 = 25 ohm.

Arus I (1-2) = U / r (1-2) = 100/25 = 4 A.

Kejatuhan voltan merentasi rintangan r2

U2 = I (1-2) ∙ r2 = 4 ∙ 5 = 20 V.

b) Suis ditutup. Rintangan terhasil perintang r1 dan r3 disambung secara selari

r (1-3) = (r1 ∙ r3) / (r1 + r3) = (20 ∙ 10) / (20 + 10) = 200/30 = 6.6 ohm.

Jumlah rintangan keseluruhan litar ialah r = r (1-3) + r2 = 6.6 + 5 = 11.6 ohm.

Arus I = U / r = 100 / 11.6 = 8.62 A.

Kejatuhan voltan merentasi rintangan r2 dalam kes ini adalah sama dengan: U2 = I ∙ r2 = 8.62 ∙ 5 = 43.25 V.

Dalam kes kedua, arus meningkat akibat menyambungkan rintangan selari R3. Lebih banyak semasa mencipta lebih banyak penurunan voltan pada rintangan r2.

3. Apa yang sepatutnya rintangan tambahan rd, supaya dua lampu disambung secara selari untuk voltan 120 V dan arus 0.2 A boleh disambungkan kepada rangkaian dengan voltan U = 220 V (Rajah 3)?

nasi. 3.

Voltan dalam lampu hendaklah sama dengan 120 V. Baki voltan (100 V) jatuh pada rintangan tambahan rd. Arus dua lampu I = 0.4 A mengalir melalui rintangan rd.

Mengikut hukum Ohm rd = Ud / I = 100 / 0.4 = 250 Ohm.

4. Lampu elektronik dengan filamen 1.2 V dan arus filamen 0.025 dan 0.05 A disambung secara bersiri kepada sumber DC voltan 4.5 V. Apakah yang sepatutnya menjadi rintangan tambahan rd dan rintangan selari (shunt) ke lampu dengan arus filamen yang lebih rendah (rajah 4)?

nasi. 4.

Rintangan dalam litar mesti dipilih supaya arus filamen lampu kedua mengalir I = 0.05 A. Voltan merentasi filamen lampu elektronik ialah 1.2 + 1.2 = 2.4 V. Menolak nilai ini daripada voltan bateri, kita ambil nilai kejatuhan voltan merentasi rintangan tambahan rd: Ud = 4.5-2.4 = 2.1 V.

Oleh itu, rintangan tambahan rd = (Ud) / I = 2.1 / 0.05 = 42 Ohm.

Arus filamen 0.05 A tidak boleh mengalir melalui filamen tiub vakum pertama. Separuh daripada arus ini (0.05-0.025 = 0.025 A) mesti melalui shunt r. Voltan shunt adalah sama dengan filamen lampu, i.e. 1.2 V. Oleh itu, rintangan shunt ialah: r = 1.2 / 0.025 = 48 Ohm.

5. Apakah rintangan litar yang terhasil dan arus di dalamnya dalam litar rajah. 5?

nasi. 5.

Pertama, mari kita tentukan rintangan yang terhasil bagi perintang yang disambungkan selari:

r (1-2) = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (2 ∙ 4) / (2 + 4) = 8/6 = 1.3 ohm;

r (4-5) = (r4 ∙ r5) / (r4 + r5) = (15 ∙ 5) / (15 + 5) = 75/20 = 3.75 ohm.

Rintangan litar yang terhasil ialah:

r = r (1-2) + r3 + r (4-5) = 1.3 + 10 + 3.75 = 15.05 ohm.

Arus terhasil pada voltan U = 90.5 V

I = U / r = 90.5 / 15.05 = 6 A.

6. Kira rintangan yang terhasil bagi sambungan siri-selari kompleks dalam litar rajah. 6. Kira arus I, arus I4 dan kejatuhan voltan yang terhasil merentasi rintangan r1.

nasi. 6.

Kekonduksian terhasil bagi rintangan bersambung selari

1 / r (3-4-5) = 1 / r3 + 1 / r4 + 1 / r5 = 1/5 + 1/10 + 1/20 = 7/20 sim;

r (3-4-5) = 20/7 = 2.85 ohm.

Rintangan litar r1 dan r2 ialah:

r (1-2) = r1 + r2 = 15 + 5 = 20 ohm.

Kekonduksian dan rintangan yang terhasil antara titik A dan B adalah masing-masing sama: 1 / rAB = 1 / r (3-4-5) + 1 / r (1-2) = 7/20 + 1/20 = 8/20 sim ; rAB = 20/8 = 2.5 ohm.

Rintangan yang terhasil bagi keseluruhan litar ialah r = rAB + r6 = 2.5 + 7.5 = 10 ohm.

Arus yang terhasil ialah I = U / r = 24/10 = 2.4 A.

Voltan antara titik A dan B adalah sama dengan voltan punca U tolak kejatuhan voltan merentasi perintang r6

UAB = U-I ∙ r6 = 24-(2.4 ∙ 7.5) = 6V.

Rintangan r4 disambungkan kepada voltan ini, jadi arus yang melaluinya akan sama dengan:

I4 = UAB / r4 = 6/10 = 0.6A.

Perintang r1 dan r2 mempunyai penurunan voltan biasa UAB, jadi arus melalui r1 ialah:

I1 = UAB / r (1-2) = 6/20 = 0.3 A.

Kejatuhan voltan merentasi rintangan r1

Ur1 = I1 ∙ r1 = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

7. Apakah rintangan dan arus yang terhasil dalam litar rajah. 7 jika voltan punca ialah U = 220 V?

nasi. 7.

Kita mulakan dengan litar yang terletak di sebelah kanan nod 3 dan 3. Rintangan r7, r8, r9 disambung secara bersiri, oleh itu

r (7-8-9) = r7 + r8 + r9 = 30 + 40 + 20 = 90 ohm.

Rintangan r6 disambungkan selari dengan rintangan ini, jadi rintangan yang terhasil pada nod 3 dan 3 (bahagian a)

ra = (r6 ∙ r (7-8-9)) / (r6 + r (7-8-9)) = (20 ∙ 90) / (20 + 90) = 1800/110 = 16.36 ohm.

Rintangan r4 dan r5 disambung secara bersiri dengan rintangan ra:

r (4-5-a) = 10 + 20 + 16.36 = 46.36 ohm.

Rintangan terhasil nod 2 dan 2 (bahagian b)

rb = (r (4-5-a) ∙ r3) / (r (4-5-a) + r3) = (46.36 ∙ 30) / (46.36 + 30) = 1390.8 / 76, 36 = 18.28 ohm.

Rintangan yang terhasil bagi keseluruhan litar ialah r = r1 + rb + r2 = 40 + 18.28 + 10 = 68.28 ohm.

Arus yang terhasil ialah I = U / r = 220 / 68.28 = 3.8 A.