Gerbang logik DAN, ATAU, BUKAN, DAN-BUKAN, ATAU-BUKAN dan jadual kebenarannya

Litar elektrik yang direka untuk melakukan sebarang operasi logik pada data input dipanggil elemen logik. Data input diwakili di sini dalam bentuk voltan pada tahap yang berbeza, dan hasil operasi logik pada output juga diperoleh dalam bentuk voltan pada tahap tertentu.

Dalam kes ini, operan diluluskan dalam tatatanda binari — input elemen logik menerima isyarat dalam bentuk voltan tinggi atau rendah, yang pada asasnya berfungsi sebagai data input. Jadi, voltan tahap tinggi—itu logik 1—bermaksud nilai sebenar operan dan voltan tahap rendah 0—nilai palsu. 1 - BETUL, 0 - SALAH.

Elemen logik — elemen yang melaksanakan sambungan logik tertentu antara isyarat input dan output. Elemen logik biasanya digunakan untuk membina litar logik komputer, litar diskret untuk kawalan automatik dan pengurusan.Semua jenis elemen logik, tanpa mengira sifat fizikalnya, dicirikan oleh nilai diskret isyarat input dan output.

Gerbang logik mempunyai satu atau lebih input dan satu atau dua (biasanya terbalik) output. Nilai "sifar" dan "satu" isyarat keluaran unsur logik ditentukan oleh fungsi logik yang dilakukan oleh unsur, dan nilai "sifar" dan "satu" isyarat input, yang memainkan peranan pembolehubah bebas. Terdapat fungsi logik asas yang boleh digunakan untuk membina sebarang fungsi logik kompleks.

Bergantung pada susunan litar elemen, pada parameter elektriknya, tahap logik (tahap voltan tinggi dan rendah) pada input dan output mempunyai nilai yang sama untuk keadaan tinggi dan rendah (benar dan palsu).

Secara tradisinya, unsur logik dihasilkan dalam bentuk komponen radio khas — litar bersepadu. Operasi logik seperti cantum, putus, menafikan dan tambah modulo (DAN, ATAU, BUKAN, eksklusif ATAU) ialah operasi asas yang dilakukan pada unsur logik jenis asas. Mari kita lihat dengan lebih dekat setiap jenis get logik ini.

Unsur logik "AND" — sambungan, pendaraban logik dan DAN

"DAN" ialah elemen logik yang melakukan penggabungan atau pendaraban logik pada data input. Elemen ini boleh mempunyai dari 2 hingga 8 (yang paling biasa dalam pengeluaran "AND" elemen dengan 2, 3, 4 dan 8 input) input dan satu output.

Simbol unsur logik «DAN» dengan bilangan input yang berbeza ditunjukkan dalam rajah. Dalam teks, elemen logik «Dan» dengan satu atau satu lagi bilangan input ditetapkan sebagai «2I», «4I», dsb. — elemen "DAN" dengan dua input, dengan empat input, dsb.

Jadual kebenaran untuk elemen 2I menunjukkan bahawa output elemen akan menjadi logik hanya jika logik kedua-duanya berada pada input pertama DAN pada input kedua. Dalam tiga kes lain yang mungkin, output akan menjadi sifar.

Dalam rajah Barat, ikon elemen "Dan" mempunyai garis lurus di pintu masuk dan pembulatan di pintu keluar. Pada gambar rajah dalaman — segi empat tepat dengan simbol «&».

ATAU unsur logik — disjungsi, penambahan logik, ATAU

"ATAU" ialah elemen logik yang melakukan operasi tambah bercapah atau logik pada data input. Ia, seperti elemen "DAN", dihasilkan dengan dua, tiga, empat, dsb. input dan satu output. Simbol unsur logik «ATAU» dengan bilangan input yang berbeza ditunjukkan dalam rajah. Elemen ini dilabelkan seperti berikut: 2OR, 3OR, 4OR, dsb.

Jadual kebenaran untuk elemen «2OR» menunjukkan bahawa untuk penampilan unit logik pada output, adalah memadai bahawa unit logik berada pada input pertama ATAU pada input kedua. Jika logik akan berada pada dua input pada masa yang sama, output juga akan menjadi satu.

Dalam rajah Barat, elemen OR mempunyai titik masuk bulat dan titik keluar bulat. Pada rajah dalaman — segi empat tepat dengan simbol «1».

Gerbang logik «NO» — penolakan, penyongsang, NO

«NOT» ialah elemen logik yang melakukan operasi penafian logik pada data input. Elemen ini, yang mempunyai satu output dan hanya satu input, juga dipanggil penyongsang kerana ia sebenarnya menyongsangkan (menyongsangkan) isyarat input. Rajah menunjukkan tatatanda konvensional unsur logik "TIDAK".

Jadual kebenaran untuk penyongsang menunjukkan bahawa potensi tinggi pada input memberikan potensi rendah pada output dan sebaliknya.

Dalam rajah Barat, ikon elemen «NO» mempunyai bentuk segi tiga dengan bulatan di pintu keluar. Pada rantai bit — segi empat tepat dengan simbol «1», dengan bulatan pada output.

Unsur logik «DAN-BUKAN» — sambungan (pendaraban logik) dengan penolakan, NAND

«DAN-TIDAK» — elemen logik yang melaksanakan operasi penambahan logik data input, dan kemudian operasi penafian logik, hasilnya disalurkan kepada output. Dalam erti kata lain, ia pada asasnya elemen DAN ditambah dengan elemen NOT. Rajah menunjukkan tatatanda konvensional unsur logik «2I-NOT».

Jadual kebenaran untuk elemen NAND adalah bertentangan dengan jadual kebenaran untuk elemen AND. Daripada tiga sifar dan satu, terdapat tiga satu dan sifar. Unsur NAND juga dipanggil elemen Schaefer sebagai penghormatan kepada ahli matematik Henry Morris Schaefer, yang mula-mula menyatakan kepentingan ini. operasi logik pada tahun 1913. Ia dinamakan "Dan", hanya dengan bulatan di pintu keluar.

Unsur logik «ATAU-TIDAK» — disjungsi (penambahan logik) dengan penafian, NOR

«OR -NOT» — elemen logik yang melaksanakan operasi penambahan logik pada data input, dan kemudian operasi penafian logik, hasilnya disalurkan kepada output. Dalam erti kata lain, ia adalah elemen "ATAU" ditambah dengan elemen "TIDAK" — penyongsang. Rajah menunjukkan tatatanda konvensional unsur logik «2OR-NOT».

Jadual kebenaran untuk elemen OR-NOT adalah bertentangan dengan jadual kebenaran untuk elemen OR. Potensi tinggi pada output diperoleh hanya dalam satu kes — potensi rendah digunakan serentak pada kedua-dua input. Ditandakan sebagai «ATAU», hanya dengan bulatan keluaran yang menunjukkan penyongsangan.

Gerbang logik «eksklusif ATAU» — modulo tambahan 2, XOR

"Eksklusif ATAU" — elemen logik yang melakukan operasi logik untuk menambah data input modulo 2, mempunyai dua input dan satu output. Elemen ini sering digunakan dalam skim kawalan. Rajah menunjukkan simbol untuk unsur ini.

Imej dalam skema Barat — sebagai «ATAU» dengan bar melengkung tambahan di sisi pintu masuk, dalam yang domestik — sebagai «ATAU», hanya daripada «1» akan ditulis «= 1».

Unsur logik ini juga dipanggil "ketaksamaan". Tahap voltan tinggi akan berada pada output hanya apabila isyarat input tidak sama (satu satu, satu lagi sifar, atau satu sifar dan satu lagi satu), walaupun terdapat dua satu pada masa yang sama pada input, output akan menjadi sifar — ini adalah perbezaan daripada «ATAU». Unsur logik ini digunakan secara meluas dalam penambah.