Bekalan kuasa DC

Definisi dan formula

Kuasa Adalah kerja yang dilakukan setiap unit masa. Kuasa elektrik adalah sama dengan hasil darab arus dan voltan: P = U ∙ I. Formula kuasa lain boleh diperolehi dari sini:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Kami memperoleh unit ukuran untuk kuasa dengan menggantikan unit pengukuran untuk voltan dan arus dalam formula:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

Unit ukuran untuk kuasa elektrik bersamaan dengan 1 VA dipanggil watt (W). Nama volt-ampere (VA) digunakan dalam kejuruteraan AC, tetapi hanya untuk mengukur kuasa ketara dan reaktif.

Unit untuk mengukur kuasa elektrik dan mekanikal disambungkan dengan sambungan berikut:

1 W = 1 / 9.81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m / s = 9.81 W ≈10 W;

1 hp = 75 kg • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / saat = 1.36 hp

Jika anda tidak mengambil kira kehilangan tenaga yang tidak dapat dielakkan, motor 1 kW boleh mengepam 102 liter air setiap saat ke ketinggian 1 m atau 10.2 liter air ke ketinggian 10 m.

Tenaga elektrik diukur dengan wattmeter.

Contoh daripada

1. Elemen pemanas relau elektrik dengan kuasa 500 W dan voltan 220 V diperbuat daripada wayar rintangan tinggi.Kira rintangan unsur dan arus yang mengalir melaluinya (Rajah 1).

Kami mencari arus dengan formula kuasa elektrik P = U ∙ I,

dari mana I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A.

Rintangan dikira dengan formula kuasa yang berbeza: P = U ^ 2 / r,

di mana r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 Ohm.

nasi. 1.

2. Apakah rintangan yang sepatutnya ada pada lingkaran (Rajah 2) pada plat pada arus 3 A dan kuasa 500 W?

nasi. 2.

Untuk kes ini, gunakan formula kuasa lain: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

oleh itu r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 ohm.

3. Apakah kuasa yang ditukar kepada haba dengan rintangan r = 100 Ohm, yang disambungkan kepada rangkaian dengan voltan U = 220 V (Rajah 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

nasi. 3.

4. Dalam rajah dalam rajah. 4 ammeter menunjukkan arus I = 2 A. Kira rintangan pengguna dan kuasa elektrik yang digunakan dalam rintangan r = 100 Ohm apabila ia disambungkan ke rangkaian dengan voltan U = 220 V.

nasi. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 Ohm;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, atau P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Lampu hanya menunjukkan voltan nominal 24 V. Untuk menentukan seluruh data lampu, kami memasang litar yang ditunjukkan dalam rajah. 5. Laraskan arus dengan reostat supaya voltmeter yang disambungkan ke terminal lampu menunjukkan voltan Ul = 24 V. Ammeter menunjukkan arus I = 1.46 A. Apakah kuasa dan rintangan yang ada pada lampu dan apakah voltan dan kehilangan kuasa yang berlaku di reostat?

nasi. 5.

Kuasa lampu P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W.

Rintangannya ialah rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 ohm.

Penurunan voltan rheostat Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Kehilangan kuasa dalam reostat Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W.

6. Pada plat relau elektrik, data nominalnya ditunjukkan (P = 10 kW; U = 220 V).

Tentukan apakah rintangan relau dan apakah arus yang melaluinya semasa operasi P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 Ohm; I = P / U = 10000/220 = 45.45 A.

nasi. 6.

7. Berapakah voltan U pada terminal penjana, jika pada arus 110 A kuasanya ialah 12 kW (Rajah 7)?

Oleh kerana P = U ∙ I, maka U = P / I = 12000/110 = 109 V.

nasi. 7.

8. Dalam rajah dalam rajah. 8 menunjukkan operasi perlindungan arus elektromagnet. Pada EM arus tertentu, elektromagnet, yang dipegang oleh spring P, akan menarik angker, membuka sesentuh K dan memutuskan litar semasa. Dalam contoh kami, perlindungan semasa mengganggu litar semasa pada arus I≥2 A. Berapa banyak lampu 25 W boleh dihidupkan pada masa yang sama pada voltan sesalur U = 220 V, supaya pengehad tidak berfungsi?

nasi. lapan.

Perlindungan dicetuskan pada I = 2 A, i.e. pada kuasa P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Membahagikan jumlah kuasa satu lampu, kita dapat: 440/25 = 17.6.

17 lampu boleh dinyalakan pada masa yang sama.

9. Ketuhar elektrik mempunyai tiga elemen pemanas dengan kuasa 500 W dan voltan 220 V, disambung secara selari.

Berapakah jumlah rintangan, arus dan kuasa apabila ketuhar sedang berjalan (Gamb. 91)?

Jumlah kuasa relau ialah P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW.

Arus yang terhasil ialah I = P / U = 1500/220 = 6.82 A.

Rintangan terhasil r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 Ohm.

Arus satu sel ialah I1 = 500/220 = 2.27 A.

Rintangan satu elemen: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 Ohm.

nasi. sembilan.

10. Kira rintangan dan arus pengguna jika wattmeter menunjukkan kuasa 75 W pada voltan sesalur U = 220 V (Rajah 10).

nasi. sepuluh.

Oleh kerana P = U ^ 2 / r, maka r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 ohm.

Arus I = P / U = 75/220 = 0.34 A.

11. Sebuah empangan mengalami penurunan paras air h = 4 m Setiap saat 51 liter air memasuki turbin melalui saluran paip. Apakah kuasa mekanikal yang ditukar kepada kuasa elektrik dalam penjana jika kerugian tidak diambil kira (Rajah 11)?

nasi. sebelas.

Kuasa mekanikal Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Oleh itu, kuasa elektrik Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Berapakah kapasiti yang perlu dimiliki oleh motor pam untuk mengepam 25.5 liter air setiap saat dari kedalaman 5 m ke dalam tangki yang terletak pada ketinggian 3 m? Kerugian tidak diambil kira (Gamb. 12).

nasi. 12.

Jumlah ketinggian air naik h = 5 + 3 = 8 m.

Kuasa enjin mekanikal Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg • m / saat.

Kuasa elektrik Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Stesen janakuasa hidroelektrik menerima dari tangki untuk satu turbin setiap saat 4 m3 air. Perbezaan antara paras air dalam takungan dan turbin ialah h = 20 m. Tentukan kapasiti satu turbin tanpa mengambil kira kerugian (Rajah 13).

nasi. 13.

Kuasa mekanikal air yang mengalir Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80,000 kg • m / s.

Kuasa elektrik satu turbin Pe = Pm: 102 = 80,000: 102 = 784 kW.

14. Dalam motor DC teruja selari, belitan angker dan belitan medan disambung secara selari. Belitan angker mempunyai rintangan r = 0.1 Ohm dan arus angker I = 20 A. Belitan medan mempunyai rintangan rv = 25 Ohm dan arus medan ialah Iw = 1.2 A. Berapakah kuasa yang hilang dalam dua belitan enjin (Rajah 14)?

nasi. empat belas.

Kehilangan kuasa dalam belitan angker P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Kehilangan kuasa gegelung pengujaan

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W.

Jumlah kerugian dalam belitan motor P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. Plat panas 220 V mempunyai empat peringkat pemanasan boleh tukar, yang dicapai dengan menghidupkan secara berbeza pada dua elemen pemanas dengan rintangan r1 dan r2, seperti yang ditunjukkan dalam rajah. 15.

nasi. 15.

Tentukan rintangan r1 dan r2 jika elemen pemanas pertama mempunyai kuasa 500 W dan 300 W kedua.

Oleh kerana kuasa yang dibebaskan dalam rintangan dinyatakan oleh formula P = U ∙ I = U ^ 2 / r, rintangan unsur pemanasan pertama

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 Ohm,

dan elemen pemanas kedua r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 ohm.

Dalam kedudukan peringkat IV, rintangan disambung secara bersiri. Kuasa dapur elektrik dalam kedudukan ini adalah sama dengan:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W.

Dalam kedudukan peringkat I, elemen pemanas disambung secara selari dan rintangan yang terhasil ialah: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 Ohm.

Kuasa jubin dalam kedudukan langkah I: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W.

Kami mendapat kuasa yang sama dengan menambah kuasa elemen pemanasan individu.

16. Lampu dengan filamen tungsten direka untuk kuasa 40 W dan voltan 220 V. Apakah rintangan dan arus yang ada pada lampu dalam keadaan sejuk dan pada suhu operasi 2500 ° C?

Kuasa lampu P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Oleh itu, rintangan filamen lampu dalam keadaan panas ialah rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm.

Rintangan benang sejuk (pada 20 ° C) ditentukan oleh formula rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

dari mana r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 ohm.

Arus I = P / U = 40/220 = 0.18 A melalui benang lampu dalam keadaan panas.

Arus masuk ialah: I = U / r = 220/118 = 1.86 A.

Apabila dihidupkan, arus adalah kira-kira 10 kali ganda daripada lampu panas.

17. Apakah voltan dan kehilangan kuasa dalam konduktor atas kuprum kereta api elektrik (Rajah 16)?

nasi. 16.

Konduktor mempunyai keratan rentas 95 mm2. Enjin kereta api elektrik menggunakan arus 300 A pada jarak 1.5 km dari punca kuasa.

Kehilangan (kejatuhan) voltan dalam garisan antara titik 1 dan 2 Atas = I ∙ rπ.

Rintangan wayar kenalan rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 Ohm.

Kejatuhan voltan dalam wayar sesentuh Naik = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V.

Voltan Ud pada terminal motor D akan menjadi 84.3 V kurang daripada voltan U pada terminal punca G.

Penurunan voltan dalam wayar sesentuh semasa pergerakan keretapi elektrik berubah. Semakin jauh kereta api elektrik bergerak menjauhi punca arus, semakin panjang garisan, yang bermaksud semakin besar rintangannya dan penurunan voltan merentasinya.Arus pada rel kembali ke punca yang dibumikan G. Rintangan rel dan tanah ialah boleh dikatakan sifar.