Sambungan bercampur dan litar elektrik kompleks

Dalam litar elektrik, sambungan bercampur, yang merupakan gabungan sambungan siri dan selari, adalah perkara biasa. Jika kita mengambil contoh tiga peranti, maka dua varian sambungan bercampur adalah mungkin. Dalam satu kes, dua peranti disambung secara selari, dan satu pertiga disambungkan secara bersiri kepada mereka (Rajah 1, a).

Litar sedemikian mempunyai dua bahagian yang disambungkan secara bersiri, salah satunya adalah sambungan selari. Mengikut skema lain, dua peranti disambungkan secara bersiri, dan satu pertiga disambungkan selari dengannya (Rajah 1, b). Litar ini harus dianggap sebagai sambungan selari di mana satu cawangan itu sendiri adalah sambungan siri.

Dengan bilangan peranti yang lebih besar, mungkin terdapat skema sambungan campuran yang berbeza dan lebih kompleks. Kadangkala terdapat litar yang lebih kompleks yang mengandungi beberapa sumber EMF.

nasi. 1. Sambungan bercampur perintang

Terdapat pelbagai kaedah untuk mengira litar kompleks. Yang paling biasa ialah aplikasi Undang-undang kedua Kirchhoff... Dalam bentuk yang paling umum, undang-undang ini menyatakan bahawa dalam mana-mana gelung tertutup jumlah algebra EMF adalah sama dengan jumlah algebra susut voltan.

Ia adalah perlu untuk mengambil jumlah algebra, kerana EMF bertindak ke arah satu sama lain atau penurunan voltan yang dihasilkan oleh arus yang berlawanan arah mempunyai tanda yang berbeza.

Apabila mengira litar kompleks, dalam kebanyakan kes, rintangan bahagian individu litar dan EMF sumber yang disertakan diketahui. Untuk mencari arus, mengikut undang-undang kedua Kirchhoff, persamaan gelung tertutup mesti dirumuskan di mana arus adalah kuantiti yang tidak diketahui. Kepada persamaan ini adalah perlu untuk menambah persamaan untuk titik cabang, yang disusun mengikut hukum pertama Kirchhoff. Menyelesaikan sistem persamaan ini, kita menentukan arus. Sudah tentu, untuk skema yang lebih kompleks, kaedah ini ternyata agak rumit, kerana perlu untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan sejumlah besar yang tidak diketahui.

Penggunaan hukum kedua Kirchhoff boleh ditunjukkan dalam contoh mudah berikut.

Contoh 1. Satu litar elektrik diberikan (Rajah 2). Sumber EMF adalah sama dengan E1 = 10 V dan E2 = 4 V, dan rintangan dalaman r1 = 2 ohm dan r2 = 1 ohm masing-masing. EMF sumber bertindak antara satu sama lain. Rintangan beban R = 12 Ohm. Cari arus I dalam litar.

nasi. 2. Litar elektrik dengan dua punca bersambung antara satu sama lain

Jawab. Oleh kerana hanya terdapat satu gelung tertutup dalam kes ini, kita membentuk satu persamaan: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2.

Di sebelah kirinya kita mempunyai jumlah algebra EMF, dan di sebelah kanan - jumlah penurunan voltan yang dicipta oleh Iz semasa semua bahagian bersambung siri R, r1 dan r2.

Jika tidak, persamaan boleh ditulis dalam bentuk ini:

E1 — E2 = I (R = r1 + r2)

atau I = (E1 — E2) / (R + r1 + r2)

Menggantikan nilai berangka, kita dapat: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0.4 A.

Masalah ini, sudah tentu, boleh diselesaikan berdasarkan Hukum Ohm untuk keseluruhan litar, memandangkan apabila dua sumber EMF disambungkan antara satu sama lain, EMF berkesan adalah sama dengan perbezaan E1- E2, jumlah rintangan litar ialah jumlah rintangan semua peranti yang disambungkan.

Contoh 2. Skim yang lebih kompleks ditunjukkan dalam rajah. 3.

nasi. 3. Operasi selari sumber dengan EMF berbeza

Pada pandangan pertama, nampaknya agak mudah. ​​Dua sumber (contohnya, penjana DC dan bateri simpanan diambil) disambung secara selari dan mentol lampu disambungkan kepadanya. EMF dan rintangan dalaman sumber masing-masing adalah sama: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0.3 Ohm, r2 = 1 Ohm. Rintangan mentol R = 3 Ohm Ia adalah perlu untuk mencari arus I1, I2, I dan voltan U pada terminal punca.

Memandangkan EMF E1 lebih daripada E2, dalam kes ini penjana E1 jelas mengecas bateri dan menghidupkan mentol pada masa yang sama. Mari kita sediakan persamaan mengikut hukum kedua Kirchhoff.

Untuk litar yang terdiri daripada kedua-dua sumber, E1 — E2 = I1rl = I2r2.

Persamaan untuk litar yang terdiri daripada penjana E1 dan mentol lampu ialah E1 = I1rl + I2r2.

Akhir sekali, dalam litar yang termasuk bateri dan mentol, arus diarahkan ke arah satu sama lain, dan oleh itu untuknya E2 = IR — I2r2.Ketiga-tiga persamaan ini tidak mencukupi untuk menentukan arus kerana hanya dua daripadanya adalah bebas dan yang ketiga boleh diperolehi daripada dua yang lain. Oleh itu, anda perlu mengambil dua daripada persamaan ini dan sebagai yang ketiga tulis persamaan mengikut hukum pertama Kirchhoff: I1 = I2 + I.

Menggantikan nilai berangka kuantiti dalam persamaan dan menyelesaikannya bersama, kita dapat: I1= 5 A, Az2 = 1.5 A, Az = 3.5 A, U = 10.5 V.

Voltan pada terminal penjana adalah 1.5 V kurang daripada EMFnya, kerana arus 5 A menghasilkan kehilangan voltan sebanyak 1.5 V pada rintangan dalaman r1 = 0.3 Ohm. Tetapi voltan pada terminal bateri adalah 1.5 V lebih besar daripada emfnya, kerana bateri dicas dengan arus bersamaan dengan 1.5 A. Arus ini menghasilkan penurunan voltan sebanyak 1.5 V merentasi rintangan dalaman bateri ( r2 = 1 Ohm) , ia ditambah kepada EMF.

Anda tidak sepatutnya berfikir bahawa tegasan U akan sentiasa menjadi min aritmetik E1 dan E2, seperti yang ternyata dalam kes ini. Seseorang hanya boleh berhujah bahawa dalam apa jua keadaan U mesti terletak di antara E1 dan E2.