Sambungan bintang dan segi tiga

Jika terdapat tiga rintangan yang membentuk tiga nod, maka rintangan tersebut membentuk segitiga pasif (Rajah 1, a), dan jika terdapat hanya satu nod, maka bintang pasif (Rajah 1, b). Perkataan "pasif" bermaksud tiada sumber tenaga elektrik dalam litar ini.

Mari kita nyatakan rintangan dalam litar delta dengan huruf besar (RAB, RBD, RDA), dan dalam litar bintang dengan huruf kecil (ra, rb, rd).

Menukarkan segitiga kepada bintang

Litar delta pasif rintangan boleh digantikan dengan litar bintang pasif yang setara, manakala semua arus dalam cawangan yang belum mengalami penjelmaan (iaitu, semua dalam Rajah 1, a dan 1, b berada di luar lengkung bertitik) kekal tidak berubah...

Contohnya, jika arus mengalir (atau meninggalkan) ke nod A, B, D dalam litar delta AzA, AzB dan Azd, maka dalam litar bintang yang setara ke titik A, B, D arus yang sama akan mengalir (atau akan mengalir ) AzA, AzB, dan Azd.

nasi. 1 Gambar rajah sambungan bintang dan delta

Pengiraan rintangan dalam litar bintang ra, rb, rd mengikut rintangan segitiga yang diketahui, ia dihasilkan oleh formula

Ungkapan ini dibentuk mengikut peraturan berikut. Penyebut untuk semua ungkapan adalah sama dan mewakili jumlah rintangan segi tiga, setiap pengangka adalah hasil darab rintangan tersebut yang dalam rajah segi tiga berada berdekatan dengan titik di mana rintangan bintang ditakrifkan dalam ungkapan ini adalah bersebelahan.

Sebagai contoh, rintangan rA dalam skema bintang bersebelahan dengan titik A (lihat Rajah 1, b). Oleh itu, dalam pengangka anda perlu menulis hasil kali rintangan RAB dan PDA, kerana dalam rajah segitiga rintangan ini bersebelahan dengan titik A yang sama, dsb. Jika rintangan bintang ra, rb, rd, maka anda boleh mengira rintangan segi tiga setara RAB, RBD, RDA dengan formula:

Ia boleh dilihat daripada formula di atas bahawa pengangka bagi semua ungkapan adalah sama dan mewakili gabungan berpasangan bagi rintangan bintang, dan penyebut mengandungi rintangan bersebelahan dengan titik bintang yang tidak bersebelahan dengan rintangan delta yang dikehendaki.

Sebagai contoh, anda perlu mentakrifkan R1, iaitu rintangan bersebelahan dalam litar delta ke titik A dan B, oleh itu penyebut mesti mempunyai rintangan re = rd, kerana rintangan dalam litar bintang ini tidak bersebelahan dengan mana-mana titik A atau titik B dll.

Menukarkan delta rintangan dengan sumber voltan kepada bintang yang setara

Biarkan ada rantai (Gamb. 2, a).

nasi. 2. Menukar segitiga rintangan dengan punca voltan kepada bintang yang setara

Ia dikehendaki mengubah segi tiga yang diberikan kepada bintang.Jika tiada punca E dalam litar, maka penjelmaan boleh dilakukan menggunakan formula untuk mengubah delta pasif kepada bintang pasif. Walau bagaimanapun, formula ini hanya sah untuk litar pasif, oleh itu, dalam litar dengan sumber adalah perlu untuk membuat beberapa transformasi.

Kami menggantikan sumber voltan E dengan sumber arus yang setara, rajah Rajah. 2, dan mempunyai bentuk ara. 2, b. Hasil daripada penjelmaan, segitiga pasif R1, R2, R3 diperoleh, yang boleh diubah menjadi bintang pasif yang setara, dan di antara titik AB sumber J = E / Rt kekal tidak berubah.

Kami membahagikan sumber J dan menyambungkan titik F ke titik 0 (ditunjukkan dengan garis putus-putus dalam Rajah 2, c). Kini sumber arus boleh digantikan dengan sumber voltan setara, dengan itu memperoleh litar bintang setara dengan sumber voltan (Gamb. 2, d).