Rintangan kapasitif dan induktif dalam litar arus ulang-alik

Jika kita memasukkan kapasitor dalam litar DC, kita mendapati bahawa ia mempunyai rintangan tak terhingga kerana arus terus tidak boleh melalui dielektrik antara plat, kerana dielektrik mengikut definisi tidak mengalirkan arus elektrik terus.

Sebuah kapasitor memecahkan litar DC. Tetapi jika kapasitor yang sama kini dimasukkan ke dalam litar arus ulang-alik, maka ternyata kapasitornya tidak kelihatan pecah sepenuhnya, ia hanya bergantian dan mengecas, iaitu, cas elektrik bergerak, dan arus dalam litar luaran adalah dikekalkan.

Berdasarkan teori Maxwell dalam kes ini kita boleh mengatakan bahawa arus pengaliran ulang alik di dalam kapasitor masih ditutup, hanya dalam kes ini - oleh arus pincang. Ini bermakna kapasitor dalam litar AC bertindak sebagai sejenis rintangan nilai terhingga. Rintangan ini dipanggil kapasitif.

Amalan telah lama menunjukkan bahawa jumlah arus ulang alik yang mengalir melalui konduktor bergantung kepada bentuk konduktor itu dan pada sifat magnet medium di sekelilingnya.Dengan wayar lurus, arus akan menjadi yang terbesar, dan jika wayar yang sama dililitkan ke dalam gegelung dengan bilangan lilitan yang banyak, arus akan menjadi kurang.

Dan jika teras feromagnetik dimasukkan ke dalam gegelung yang sama, arus akan semakin berkurangan. Oleh itu, wayar menyediakan arus ulang alik bukan sahaja dengan rintangan ohmik (aktif), tetapi juga dengan rintangan tambahan, bergantung kepada kearuhan wayar. Rintangan ini dipanggil induktif.

Maksud fizikalnya ialah arus yang berubah dalam konduktor bagi kearuhan tertentu memulakan EMF aruhan diri dalam konduktor itu, yang cenderung untuk menghalang perubahan dalam arus, iaitu, cenderung untuk mengurangkan arus. Ini bersamaan dengan meningkatkan rintangan wayar.

Kapasitan dalam litar AC

Pertama, mari kita bercakap tentang rintangan kapasitif dengan lebih terperinci. Katakan kapasitor kapasitans C disambungkan kepada sumber arus ulang alik sinusoidal, maka EMF sumber ini akan diterangkan dengan formula berikut:

Kami akan mengabaikan penurunan voltan merentasi wayar penyambung, kerana ia biasanya sangat kecil dan boleh dipertimbangkan secara berasingan jika perlu. Sekarang mari kita anggap bahawa voltan merentasi plat kapasitor adalah sama dengan voltan sumber AC. Kemudian:

Pada bila-bila masa tertentu, cas pada kapasitor bergantung pada kapasitansinya dan voltan antara platnya. Kemudian, memandangkan sumber yang diketahui yang disebutkan di atas, kami memperoleh ungkapan untuk mencari cas pada plat kapasitor dengan voltan sumber:

Biarkan untuk masa yang sangat kecil dt cas pada kapasitor berubah sebanyak dq, maka arus I akan mengalir melalui wayar dari sumber ke kapasitor sama dengan:

Nilai amplitud semasa akan sama dengan:

Kemudian ungkapan akhir untuk arus ialah:

Mari kita tulis semula formula amplitud semasa seperti berikut:

Nisbah ini ialah undang-undang Ohm, di mana timbal balik hasil frekuensi sudut dan kemuatan memainkan peranan rintangan, dan sebenarnya merupakan ungkapan untuk mencari kemuatan kapasitor dalam litar arus ulang alik sinusoidal:

Ini bermakna rintangan kapasitif adalah berkadar songsang dengan frekuensi sudut arus dan kemuatan kapasitor. Mudah untuk memahami makna fizikal pergantungan ini.

Lebih besar kapasitansi kapasitor dalam litar AC dan lebih kerap arah arus dalam litar itu berubah, akhirnya lebih banyak jumlah cas yang dilalui setiap unit masa melalui keratan rentas wayar yang menyambungkan kapasitor ke sumber AC. Ini bermakna bahawa arus adalah berkadar dengan hasil kapasitansi dan frekuensi sudut.

Sebagai contoh, mari kita hitung kapasitansi kapasitor dengan kapasiti elektrik 10 mikrofarad untuk litar arus ulang-alik sinusoidal dengan frekuensi 50 Hz:

Jika frekuensi adalah 5000 Hz, maka kapasitor yang sama akan memberikan rintangan kira-kira 3 ohm.

Daripada formula di atas adalah jelas bahawa arus dan voltan dalam litar AC dengan kapasitor sentiasa berubah dalam fasa yang berbeza. Fasa semasa mendahului fasa voltan dengan pi / 2 (90 darjah). Ini bermakna arus maksimum dalam masa sentiasa wujud suku tempoh lebih awal daripada voltan maksimum. Oleh itu, merentasi rintangan kapasitif, arus mendahului voltan sebanyak satu perempat daripada tempoh masa, atau sebanyak 90 darjah dalam fasa.

Mari kita terangkan maksud fizikal fenomena ini.Pada saat pertama, kapasitor dinyahcas sepenuhnya, jadi voltan yang sedikit dikenakan padanya sudah menggerakkan cas pada plat kapasitor, menghasilkan arus.

Apabila kapasitor mengecas, voltan merentasi platnya meningkat, ini menghalang aliran cas selanjutnya, jadi arus dalam litar berkurangan walaupun peningkatan selanjutnya dalam voltan yang dikenakan pada plat.

Ini bermakna jika pada saat permulaan arus adalah maksimum, maka apabila voltan mencapai maksimum selepas tempoh suku, arus akan berhenti sepenuhnya.

Pada permulaan tempoh, arus adalah maksimum dan voltan adalah minimum dan mula meningkat, tetapi selepas satu perempat tempoh, voltan mencapai maksimum, tetapi arus telah menurun kepada sifar pada masa ini. Oleh itu ternyata voltan mendahului voltan sebanyak satu perempat daripada tempoh.

Rintangan induktif AC

Sekarang kembali kepada rintangan induktif. Andaikan bahawa arus sinusoidal ulang alik mengalir melalui gegelung kearuhan. Ia boleh dinyatakan sebagai:

Arus ini disebabkan oleh voltan ulang-alik yang dikenakan pada gegelung. Ini bermakna bahawa EMF aruhan diri akan muncul pada gegelung, yang dinyatakan seperti berikut:

Sekali lagi, kami mengabaikan penurunan voltan merentasi wayar yang menyambungkan sumber EMF ke gegelung. Rintangan ohmik mereka sangat rendah.

Biarkan voltan ulang-alik yang dikenakan pada gegelung pada bila-bila masa diseimbangkan sepenuhnya oleh EMF yang timbul bagi aruhan kendiri yang sama dengannya dalam magnitud tetapi bertentangan arah:

Kemudian kami mempunyai hak untuk menulis:

Oleh kerana amplitud voltan yang digunakan pada gegelung ialah:

kita mendapatkan:

Mari kita nyatakan arus maksimum seperti berikut:

Ungkapan ini pada asasnya adalah undang-undang Ohm. Kuantiti yang sama dengan hasil induktansi dan frekuensi sudut memainkan peranan rintangan di sini dan tidak lebih daripada rintangan induktif induktor:

Jadi, rintangan induktif adalah berkadar dengan kearuhan gegelung dan frekuensi sudut arus ulang alik melalui gegelung itu.

Ini disebabkan oleh fakta bahawa rintangan induktif adalah disebabkan oleh pengaruh EMF aruhan diri pada voltan sumber, - EMF aruhan sendiri cenderung untuk mengurangkan arus dan oleh itu membawa rintangan dalam litar. Magnitud emf aruhan diri, seperti yang diketahui, adalah berkadar dengan kearuhan gegelung dan kadar perubahan arus melaluinya.

Sebagai contoh, mari kita hitung rintangan induktif gegelung dengan induktansi 1 H, yang termasuk dalam litar dengan frekuensi semasa 50 Hz:

Jika kekerapan bola ialah 5000 Hz, maka rintangan gegelung yang sama adalah lebih kurang 31,400 ohm. Ingat bahawa rintangan ohmik wayar gegelung biasanya beberapa ohm.

Daripada formula di atas, adalah jelas bahawa perubahan dalam arus melalui gegelung dan voltan di dalamnya berlaku dalam fasa yang berbeza, dan fasa arus sentiasa kurang daripada fasa voltan pada pi / 2. Oleh itu, arus maksimum berlaku seperempat tempoh lewat daripada permulaan tegasan maksimum.

Dalam rintangan induktif, arus ketinggalan voltan sebanyak 90 darjah disebabkan oleh kesan brek EMF teraruh sendiri, yang menghalang arus daripada berubah (kedua-duanya meningkat dan berkurangan), jadi arus maksimum diperhatikan dalam litar dengan gegelung kemudian. daripada voltan maksimum.

Tindakan gabungan gegelung dan kapasitor

Jika anda menyambungkan gegelung dengan kapasitor secara bersiri dengan litar arus ulang-alik, maka voltan gegelung akan memajukan voltan kapasitor dalam masa dengan separuh tempoh, iaitu sebanyak 180 darjah dalam fasa.

Rintangan kapasitif dan induktif dipanggil bahan tindak balas… Tenaga tidak dibelanjakan dalam rintangan reaktif seperti dalam rintangan aktif. Tenaga yang disimpan dalam kapasitor secara berkala dikembalikan semula ke punca apabila medan elektrik dalam kapasitor hilang.

Ia adalah sama dengan gegelung: kerana medan magnet gegelung dicipta oleh arus, tenaga di dalamnya terkumpul semasa satu perempat tempoh, dan semasa suku seterusnya tempoh ia kembali ke sumber. Dalam artikel ini, kita telah bercakap tentang arus ulang alik sinusoidal, yang mana peraturan ini dipatuhi dengan ketat.

Dalam litar sinusoidal AC, induktor berteras dipanggil menyesakkandigunakan secara tradisional untuk mengehadkan semasa. Kelebihan mereka berbanding reostat ialah tenaga tidak dihamburkan dalam jumlah yang besar sebagai haba.