Daya tarikan elektromagnet

Daya elektromagnet menarik bahan feromagnetik bergantung pada fluks magnet F atau, secara bersamaan, pada aruhan B dan luas keratan rentas elektromagnet S.

Daya tekanan elektromagnet ditentukan oleh formula

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

di mana F ialah daya tekanan elektromagnet, kg (daya juga diukur dalam newton, 1 kg = 9.81 N atau 1 N = 0.102 kg); B - aruhan, T; S ialah luas keratan rentas elektromagnet, m2.

Contoh daripada

1. Elektromagnet keran ialah litar magnetik (Rajah 1). Apakah daya angkat elektromagnet kren ladam kuda, jika aruhan magnet ialah B = 1 T, dan luas keratan rentas setiap kutub elektromagnet ialah S = 0.02 m2 (Rajah 1, b)? Abaikan kesan jurang antara elektromagnet dan angker.

nasi. 1. Mengangkat elektromagnet

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0.02 = 1622 kg.

2. Elektromagnet keluli bulat mempunyai dimensi yang ditunjukkan dalam rajah. 2, a dan b. Daya angkat elektromagnet ialah 3 T. Tentukan luas keratan rentas teras elektromagnet, n. p. dan bilangan lilitan gegelung pada arus magnet I = 0.5 A.

nasi. 2. Elektromagnet bulat

Fluks magnet melalui teras dalam bulat dan kembali melalui badan silinder. Kawasan keratan rentas teras Sc dan selongsong Sk adalah lebih kurang sama, oleh itu nilai aruhan dalam teras dan selongsong adalah hampir sama:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3.14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0.1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3.14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243.5 cm2 = 0.12435 m2;

S = Sc + Sk = 0.24995 m2 ≈0.25 m2.

Aruhan yang diperlukan dalam elektromagnet ditentukan oleh formula F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

di mana B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0.25)) = 0.5475 T.

Voltan pada aruhan ini terdapat pada lengkung magnetisasi keluli tuang:

H = 180 A / m.

Purata panjang garis medan (Rajah 2, b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0.86 m.

Daya magnet I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0.86 = 154.8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154.8 / 0.5 = 310 A.

Sebenarnya n. s, iaitu, arus dan bilangan lilitan, mestilah berkali-kali lebih besar, kerana terdapat jurang udara yang tidak dapat dielakkan antara elektromagnet dan angker, yang dengan ketara meningkatkan rintangan magnet litar magnetik. Oleh itu, jurang udara mesti diambil kira semasa mengira elektromagnet.

3. Gegelung elektromagnet untuk pili mempunyai 1350 lilitan, arus I = 12 A mengalir melaluinya. Dimensi elektromagnet ditunjukkan dalam rajah. 3. Berapakah berat yang dinaikkan oleh elektromagnet pada jarak 1 cm dari angker dan apakah berat yang boleh dipegangnya selepas graviti?

nasi. 3. Gegelung elektromagnet

Kebanyakan N. dengan I ∙ ω dibelanjakan untuk menjalankan fluks magnet melalui celah udara: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Daya magnet I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

Oleh kerana H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, maka Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02.

Oleh itu, 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02, i.e. B = 1.012T.

Kami menganggap bahawa aruhan ialah B = 1 T, kerana sebahagian daripada n. c. I ∙ ω dibelanjakan untuk menjalankan fluks magnet dalam keluli.

Mari kita semak pengiraan ini dengan formula I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

Purata panjang garis magnet ialah: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0.44 m.

Keamatan Hc pada B = 1 T (10000 Gs) ditentukan daripada lengkung kemagnetan:

Hc = 260 A / m. I ∙ ω = 0.8 ∙ B ∙ 2 + 2.6 ∙ 44 = 1.6 ∙ 10000 + 114.4 = 16114 Av.

Daya magnetisasi I ∙ ω = 16114 Av mencipta aruhan B = 1 T secara praktikalnya sama dengan n yang diberikan. v. I ∙ ω = 16200 Av.

Jumlah luas keratan rentas teras dan kon ialah: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0.006 m2.

Elektromagnet akan menarik cas berat F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0.006 = 243.3 kg dari jarak 1 cm.

Oleh kerana jurang udara secara praktikal hilang selepas angker ditarik, elektromagnet boleh menahan beban yang lebih besar. Dalam kes ini, keseluruhan n. c. I ∙ ω dibelanjakan untuk menjalankan fluks magnet hanya dalam keluli, oleh itu I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

Pada voltan sedemikian, keluli boleh dikatakan tepu dan aruhan di dalamnya adalah lebih kurang 2 T. Elektromagnet menarik angker dengan daya F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0.006 = 973 kg.

4. Geganti isyarat (kerlip) terdiri daripada elektromagnet berperisai 1 dengan teras bulat dan angker jenis injap 2, yang, selepas membekalkan arus ke elektromagnet, menarik dan melepaskan kelip 3, yang membuka digit isyarat (Gamb. 4).

nasi. 4. Elektromagnet perisai

Kekuatan magnetisasi ialah I ∙ ω = 120 Av, jurang udara ialah δ = 0.1 cm, dan jumlah luas keratan rentas elektromagnet ialah S = 2 cm2. Anggarkan daya tarikan geganti.

Kearuhan B ditentukan oleh penghampiran berturut-turut menggunakan persamaan I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Biarkan n. c. Hc ∙ lc ialah 15% I ∙ ω, i.e. 18 Av.

Kemudian saya ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0.2; Hδ = 102 / 0.2 = 510 A / cm = 51000 A / m.

Oleh itu kita dapati induksi B:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0.0637 T.

Selepas menggantikan nilai B dalam formula F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S, kita dapat:

F = 40550 ∙ 0.0637 ^ 2 ∙ 0.0002 = 0.0326 kg.

5. Solenoid brek DC (Rajah 5) mempunyai angker omboh dengan hentian tirus. Jarak antara angker dan teras ialah 4 cm Diameter kerja (teras dengan kawasan sentuhan bulat) d = 50 mm. Angker ditarik ke dalam gegelung dengan daya 50 kg. Panjang garis tengah daya lav = 40 cm Tentukan n. ms dan arus gegelung jika terdapat 3000 lilitan.

nasi. 5. Solenoid brek DC

Luas bahagian kerja elektromagnet adalah sama dengan luas bulatan dengan diameter d = 5 cm:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3.14 / 4 ∙ 25 = 19.6 cm2.

Aruhan B yang diperlukan untuk mencipta daya F = 50 kg didapati daripada persamaan F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

di mana B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0.00196)) = 0.795 T.

Daya magnet I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

Kami menentukan kekuatan magnetisasi untuk keluli Hc ∙ lc dengan cara yang mudah, berdasarkan fakta bahawa ia adalah 15% I ∙ ω:

I ∙ ω = 0.15 ∙ I ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0.85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0.85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0.795 ∙ 0.04) / 0.85 = 30,000 Av.

Arus magnet I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.