Peranti logik

Algebra logik atau algebra Boolean digunakan untuk menerangkan hukum pengendalian litar digital. Algebra logik adalah berdasarkan konsep "peristiwa" yang mungkin berlaku atau tidak. Peristiwa yang telah berlaku dianggap benar dan tahap logik «1» dinyatakan, peristiwa yang belum berlaku dianggap palsu dan tahap logik «0» dinyatakan.

Peristiwa itu dipengaruhi oleh pembolehubah dan ia mempengaruhi mengikut undang-undang tertentu. Undang-undang ini dipanggil fungsi logik, pembolehubah adalah argumen... Che. fungsi logik ialah fungsi y = f (x1, x2, … xn), yang mengambil nilai «0» atau «1». Pembolehubah x1, x2, … xn juga mempunyai nilai «0» atau «1».

Algebra logik — cabang logik matematik yang mengkaji struktur pernyataan logik yang kompleks dan cara untuk menentukan kebenarannya dengan kaedah algebra. Dalam formula algebra logik, pembolehubah adalah logik atau binari, iaitu, mereka hanya mengambil dua nilai - palsu dan benar, yang masing-masing dilambangkan dengan 0 dan 1. Setiap program komputer mengandungi operasi logik.

Peranti yang direka bentuk untuk membentuk fungsi algebra logik dipanggil peranti logik... Peranti logik mempunyai sebarang bilangan input dan hanya satu output (Rajah 1).

Rajah 1 — Peranti logik

Contohnya, kunci gabungan elektronik termasuk peranti logik yang mana peristiwa (y) ialah pembukaan kunci. Untuk peristiwa (y = 1) berlaku, i.e. kunci telah dibuka, adalah perlu untuk menentukan pembolehubah - sepuluh butang pada papan kekunci berangka. Butang tertentu mesti ditekan iaitu. ambil nilai «1» dan pada masa yang sama tekan dalam urutan tertentu — fungsi logik.

Adalah mudah untuk mewakili mana-mana fungsi logik dalam bentuk jadual keadaan (jadual kebenaran), di mana kemungkinan kombinasi pembolehubah (argumen) dan nilai yang sepadan bagi fungsi itu direkodkan.

Peranti logik dibina di atas get logik yang melaksanakan fungsi tertentu. Fungsi logik asas ialah penambahan logik, pendaraban logik, dan penafian logik.

1) ATAU (ATAU) — penambahan atau pembahagian logik (dari bahasa Inggeris disjunction — gangguan) — unit logik muncul pada output elemen ini apabila unit muncul sekurang-kurangnya pada salah satu input. Output akan menjadi sifar logik hanya apabila terdapat isyarat sifar logik pada semua input.

Operasi ini boleh dicapai menggunakan litar sesentuh dengan dua sesentuh disambung secara selari. «1» pada output litar sedemikian akan muncul jika sekurang-kurangnya satu daripada kenalan ditutup.

2) DAN (DAN) — pendaraban atau sambungan logik (daripada kesatuan Inggeris — sambungan, & — ampersand) — pada output elemen ini, isyarat unit logik hanya muncul apabila unit logik hadir pada semua input.Jika sekurang-kurangnya satu input adalah sifar, maka output juga akan menjadi sifar.

Operasi ini boleh dijalankan oleh litar sesentuh yang terdiri daripada sesentuh yang disambung secara bersiri.

3) NOT — penolakan logik atau penyongsangan yang ditunjukkan oleh sengkang di atas pembolehubah — operasi dilakukan pada satu pembolehubah x dan nilai y adalah bertentangan dengan pembolehubah itu.

Operasi TIDAK boleh dilakukan menggunakan sesentuh relay elektromagnet yang biasanya tertutup: tiada voltan pada gegelung geganti (x = 0) — sesentuh juga ditutup pada output «1» (y = 1). Dengan adanya voltan pada gegelung geganti (x = 1), sesentuh juga terbuka pada output «0» (y = 0).

Rajah 2 — Fungsi logik asas dan pelaksanaannya

Peranti logik menggunakan get logik yang berbeza. Amat penting ialah dua operasi logik sejagat, setiap satunya mampu membentuk sebarang fungsi logik secara bebas.

4) NAND — Fungsi Schaefer.

5) ATAU TIDAK — Fungsi tebuk.

Rajah 3 — Fungsi logik sejagat dan pelaksanaannya

Contoh: Litar penggera keselamatan berdasarkan elemen logik. Penjana G menjana isyarat siren, menyalurkannya ke peringkat penguat melalui elemen logik «DAN» litar mikro DD2. Apabila suis pelindung S1 — S4 ditutup, tahap «0» bertindak pada input unsur DD1 — tahap «0» berada pada input bawah unsur «I» DD2, yang bermaksud bahawa pintu gerbang transistor VT juga adalah «0».

Dalam kes membuka sekurang-kurangnya satu suis, contohnya S1, input unsur DD1 melalui perintang R1 akan menerima voltan tahap «1», yang akan menyebabkan penampilan «1» pada input kedua unsur «DAN» DD1.Ini akan membolehkan isyarat daripada penjana G untuk lulus ke pintu transistor yang bebannya adalah pembesar suara.

Rajah 4 — Skim perlindungan penggera

Litar digital kompleks dibina dengan mengulangi litar logik asas berulang kali. Alat untuk pembinaan tersebut ialah algebra Boolean, yang dari segi teknologi digital dipanggil algebra logik. Tidak seperti pembolehubah dalam algebra biasa, pembolehubah boolean hanya mempunyai dua nilai, yang dipanggil sifar boolean dan satu boolean.

Sifar logik dan satu logik dilambangkan dengan 0 dan 1. Dalam algebra logik, 0 dan 1 bukan nombor, tetapi pembolehubah logik. Dalam algebra logik, terdapat tiga operasi asas antara pembolehubah logik: pendaraban logik (konjungsi), penambahan logik (disjungsi), dan penolakan logik (inversi).

Litar elektronik melakukan fungsi logik yang sama, tetapi dipasang dengan elemen yang berbeza, berbeza dalam penggunaan kuasa, voltan bekalan, nilai paras voltan keluaran tinggi dan rendah, masa tunda perambatan isyarat dan kapasiti membawa beban.

Lihat juga mengenai topik ini: Gerbang logik DAN, ATAU, BUKAN, DAN-BUKAN, ATAU-BUKAN dan jadual kebenarannya