Elektron dalam medan elektrik

Pergerakan elektron dalam medan elektrik adalah salah satu proses fizikal yang paling penting untuk kejuruteraan elektrik. angka Mari lihat bagaimana ini berlaku dalam vakum. Mari kita pertimbangkan dahulu contoh pergerakan elektron dari katod ke anod dalam medan elektrik seragam.

Rajah di bawah menunjukkan satu situasi di mana elektron meninggalkan elektrod negatif (katod) dengan halaju awal yang kecil (cenderung kepada sifar) dan memasuki dalam medan elektrik seragamterdapat di antara dua elektrod.

Voltan malar U digunakan pada elektrod, dan medan elektrik mempunyai kekuatan yang sepadan E. Jarak antara elektrod adalah sama dengan d. Dalam kes ini, daya F akan bertindak ke atas elektron dari sisi medan, yang berkadar dengan cas elektron dan kekuatan medan:

Oleh kerana elektron mempunyai cas negatif, daya ini akan diarahkan terhadap vektor kekuatan medan E. Oleh itu, elektron akan dipercepatkan ke arah itu oleh medan elektrik.

Pecutan yang dialami oleh elektron adalah berkadar dengan magnitud daya F yang bertindak ke atasnya dan berkadar songsang dengan jisim elektron m.Oleh kerana medan adalah seragam, pecutan untuk gambar yang diberikan boleh dinyatakan sebagai:

Dalam formula ini, nisbah cas elektron kepada jisimnya ialah cas spesifik elektron, kuantiti yang merupakan pemalar fizik:

Jadi elektron berada dalam medan elektrik yang memecut kerana arah halaju awal v0 bertepatan dengan arah daya F pada sisi medan dan oleh itu elektron bergerak secara seragam. Jika tiada halangan, ia akan melalui laluan d antara elektrod dan sampai ke anod (elektrod positif) dengan kelajuan tertentu v. Pada masa apabila elektron mencapai anod, tenaga kinetiknya akan sama dengan:

Oleh kerana di sepanjang laluan d elektron dipercepatkan oleh daya medan elektrik, ia memperoleh tenaga kinetik ini sebagai hasil kerja yang dilakukan oleh daya yang bertindak pada sisi medan. Kerja ini sama dengan:

Kemudian tenaga kinetik yang diperoleh oleh elektron yang bergerak dalam medan boleh didapati seperti berikut:

Iaitu, ia tidak lebih daripada kerja daya medan untuk mempercepatkan elektron antara titik dengan beza keupayaan U.

Dalam situasi sedemikian, untuk menyatakan tenaga elektron, adalah mudah untuk menggunakan unit ukuran seperti "volt elektron", yang sama dengan tenaga elektron pada voltan 1 volt. Dan kerana cas elektron adalah malar, maka 1 elektrovolt juga merupakan nilai tetap:

Daripada formula sebelumnya, anda boleh dengan mudah menentukan kelajuan elektron pada mana-mana titik di laluannya apabila bergerak dalam medan elektrik yang memecut, hanya mengetahui beza potensi yang dilaluinya apabila memecut:

Seperti yang dapat kita lihat, kelajuan elektron dalam medan pecutan hanya bergantung pada perbezaan potensi U antara titik akhir dan titik permulaan laluannya.

Bayangkan bahawa elektron mula bergerak menjauhi katod dengan kelajuan yang boleh diabaikan, dan voltan antara katod dan anod ialah 400 volt. Dalam kes ini, pada saat mencapai anod, kelajuannya akan sama dengan:

Ia juga mudah untuk menentukan masa yang diperlukan untuk elektron menempuh jarak d antara elektrod. Dengan gerakan dipercepatkan secara seragam dari pegun, kelajuan purata didapati separuh daripada kelajuan akhir, maka masa penerbangan dipercepatkan dalam medan elektrik akan sama dengan:

Sekarang mari kita pertimbangkan contoh apabila elektron bergerak dalam medan elektrik seragam nyahpecutan. Iaitu, medan diarahkan seperti sebelumnya, tetapi elektron mula bergerak ke arah yang bertentangan — dari anod ke katod.

Katakan elektron meninggalkan anod dengan sedikit halaju awal v dan pada mulanya mula bergerak ke arah katod. Dalam kes ini, daya F yang bertindak ke atas elektron dari sisi medan elektrik akan diarahkan terhadap vektor keamatan elektrik E — dari katod ke anod.

Ia akan mula mengurangkan kelajuan awal elektron, iaitu medan akan memperlahankan elektron. Ini bermakna elektron di bawah keadaan ini akan mula bergerak secara seragam dan seragam dengan perlahan. Keadaan ini diterangkan seperti berikut: "sebuah elektron bergerak dalam medan elektrik yang semakin berkurangan."

Dari anod, elektron mula bergerak dengan tenaga kinetik bukan sifar, yang mula berkurangan semasa nyahpecutan, kerana tenaga kini dibelanjakan untuk mengatasi daya yang bertindak dari medan pada elektron.

Jika tenaga kinetik awal elektron semasa ia keluar dari anod adalah serta-merta lebih besar daripada tenaga yang mesti dibelanjakan oleh medan untuk mempercepatkan elektron dalam bergerak dari katod ke anod (seperti dalam contoh pertama), maka elektron akan menempuh jarak d dan akhirnya akan sampai ke katod walaupun membrek.

Jika tenaga kinetik awal elektron kurang daripada nilai kritikal ini, maka elektron tidak akan sampai ke katod. Pada titik tertentu ia akan berhenti, kemudian memulakan pergerakan seragam dipercepatkan kembali ke anod. Akibatnya, medan akan mengembalikan kepadanya tenaga yang dibelanjakan dalam proses berhenti.

Tetapi bagaimana jika elektron terbang dengan kelajuan v0 di kawasan tindakan medan elektrik pada sudut tepat? Jelas sekali, daya pada sisi medan di rantau ini diarahkan untuk elektron dari katod ke anod, iaitu, terhadap vektor kekuatan medan elektrik E.

Ini bermakna bahawa kini elektron mempunyai dua komponen gerakan: yang pertama — dengan halaju v0 berserenjang dengan medan, yang kedua — dipercepatkan secara seragam di bawah tindakan daya dari sisi medan yang diarahkan ke arah anod.

Ternyata, setelah terbang ke medan tindakan, elektron bergerak di sepanjang trajektori parabola. Tetapi selepas terbang keluar dari kawasan tindakan medan, elektron akan meneruskan gerakan seragamnya dengan inersia sepanjang trajektori garis lurus.