Litar elektrik dengan kapasitor

Litar elektrik dengan kapasitor termasuk sumber tenaga elektrik dan kapasitor individu. Kapasitor ialah sistem dua konduktor dalam sebarang bentuk yang dipisahkan oleh lapisan dielektrik. Menyambungkan pengapit kapasitor kepada sumber tenaga elektrik dengan voltan malar U disertai dengan pengumpulan + Q pada salah satu platnya, dan -Q pada yang lain.

Magnitud cas ini adalah berkadar terus dengan voltan U dan ditentukan oleh formula

Q = C ∙ U,

di mana C ialah kemuatan pemuat yang diukur dalam farad (F).

Nilai kapasiti kapasitor adalah sama dengan nisbah cas pada salah satu platnya kepada voltan di antara mereka, iaitu C = Q / U,

Kapasiti kapasitor bergantung pada bentuk plat, dimensinya, susunan bersama, serta pemalar dielektrik medium antara plat.

Kemuatan kapasitor rata, dinyatakan dalam mikrofarad, ditentukan oleh formula

C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,

di mana ε0 ialah pemalar dielektrik mutlak bagi vakum, εr ialah pemalar dielektrik relatif bagi medium antara plat, S ialah luas plat, m2, d ialah jarak antara plat, m.

Pemalar dielektrik mutlak vakum adalah malar ε0 = 8.855 ∙ 10-12 F⁄m.

Magnitud kekuatan medan elektrik E antara plat kapasitor rata di bawah voltan U ditentukan oleh formula E = U / d.

Dalam Sistem Unit Antarabangsa (SI), unit kekuatan medan elektrik ialah volt per meter (V⁄m).

nasi. 1. Ciri-ciri loket -volt kapasitor: a — linear, b — bukan linear

Jika kebolehtelapan relatif medium yang terletak di antara plat kapasitor tidak bergantung pada magnitud medan elektrik, maka kapasitansi kapasitor tidak bergantung pada magnitud voltan pada terminalnya dan ciri Coulomb-volt Q. = F (U) adalah linear (Rajah 1, a).

Kapasitor dengan dielektrik ferroelektrik, di mana kebolehtelapan relatif bergantung pada kekuatan medan elektrik, mempunyai ciri tak linear voltan Coulomb (Rajah 1, b).

Dalam kapasitor bukan linear atau varikon sedemikian, setiap titik ciri coulomb, contohnya titik A, sepadan dengan kemuatan statik Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan⁡ α dan kemuatan pembezaan Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tan⁡β, di mana mC ialah pekali bergantung pada skala mQ dan mU yang diambil untuk cas dan voltan, masing-masing.

Setiap kapasitor dicirikan bukan sahaja oleh nilai kapasiti, tetapi juga oleh nilai voltan operasi Urab, yang diambil supaya kekuatan medan elektrik yang terhasil adalah kurang daripada kekuatan dielektrik.Kekuatan dielektrik ditentukan oleh nilai terendah voltan di mana pecahan dielektrik bermula, disertai dengan kemusnahan dan kehilangan sifat penebatnya.

Dielektrik dicirikan bukan sahaja oleh kekuatan elektriknya, tetapi juga oleh rintangan pukal yang sangat besar ρV, antara kira-kira 1010 hingga 1020 Ω • cm, manakala untuk logam ia adalah dari 10-6 hingga 10-4 Ω • lihat

Di samping itu, untuk dielektrik, konsep rintangan permukaan khusus ρS diperkenalkan, yang mencirikan rintangannya terhadap arus bocor permukaan. Bagi sesetengah dielektrik, nilai ini tidak penting, dan oleh itu ia tidak menembusi, tetapi disekat oleh nyahcas elektrik di permukaan.

Untuk mengira magnitud voltan pada terminal kapasitor individu termasuk dalam litar elektrik berbilang rantai, pada sumber EMF tertentu menggunakan persamaan elektrik yang serupa persamaan hukum Kirchhoff untuk litar arus terus.

Jadi, bagi setiap nod litar elektrik berbilang rantai dengan kapasitor, hukum pemuliharaan kuantiti elektrik ∑Q = Q0 adalah wajar, yang menetapkan bahawa jumlah algebra bagi cas pada plat kapasitor yang disambungkan kepada satu nod ialah sama dengan jumlah algebra bagi caj, yang sebelum ia disambungkan antara satu sama lain. Persamaan yang sama jika tiada cas awal pada plat kapasitor mempunyai bentuk ∑Q = 0.

Untuk mana-mana litar litar elektrik dengan kapasitor, kesamaan ∑E = ∑Q / C adalah benar, yang menyatakan bahawa jumlah algebra bagi emf dalam litar adalah sama dengan jumlah algebra voltan pada terminal kapasitor yang disertakan dalam litar ini.

nasi. 2.Litar elektrik berbilang litar dengan kapasitor

Jadi, dalam litar elektrik berbilang litar dengan dua sumber tenaga elektrik dan enam kapasitor dengan cas sifar awal dan sewenang-wenangnya memilih arah positif voltan U1, U2, U3, U4, U5, U6 (Rajah 2) berdasarkan undang-undang pemuliharaan jumlah elektrik untuk tiga nod bebas 1, 2, 3 kita mendapat tiga persamaan: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.

Persamaan tambahan kepada tiga litar bebas 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, apabila mengelilinginya mengikut arah jam, mempunyai bentuk E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.

Penyelesaian sistem enam persamaan linear membolehkan anda menentukan jumlah cas pada setiap kapasitor Qi dan mencari voltan pada terminalnya Ui dengan formula Ui = Qi / Ci.

Arah sebenar bagi tegasan Ui, yang nilainya diperoleh dengan tanda tolak, adalah bertentangan dengan yang diandaikan pada asalnya apabila persamaan dibuat.

Apabila mengira litar elektrik berbilang rantai dengan kapasitor, kadangkala berguna untuk menggantikan kapasitor C12, C23, C31 yang disambungkan dalam delta dengan kapasitor C1, C2, C3 yang disambungkan dalam bintang tiga mata yang setara.

Dalam kes ini, kuasa yang diperlukan didapati seperti berikut: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 ) / C12.

Dalam penjelmaan terbalik, gunakan formula: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).

Kapasitor C1, C2, …, Cn yang disambung secara selari boleh digantikan dengan satu kapasitor

dan apabila ia disambung secara bersiri - kapasitor yang kapasitinya adalah

Sekiranya kapasitor yang termasuk dalam litar mempunyai dielektrik dengan kekonduksian elektrik yang ketara, maka arus kecil muncul dalam litar sedemikian, nilainya ditentukan oleh kaedah biasa yang digunakan semasa mengira litar arus terus, dan voltan pada terminal setiap kapasitor dalam keadaan mantap didapati oleh formula

Ui = Ri ∙ Ii,

di mana Ri ialah rintangan elektrik lapisan dielektrik pemuat ke-i, Ii ialah arus pemuat yang sama.

Lihat pada topik ini: Mengecas dan menyahcas kapasitor