Litar Elektrik Tiga Fasa — Sejarah, Peranti, Ciri Voltan, Pengiraan Arus dan Kuasa

Sebuah kisah sejarah yang ringkas

Dari segi sejarah, yang pertama menggambarkan fenomena medan magnet berputar Nikola Tesla, dan tarikh penemuan ini dianggap sebagai 12 Oktober 1887, masa saintis memfailkan permohonan paten berkaitan motor aruhan dan teknologi penghantaran kuasa. Pada 1 Mei 1888, di Amerika Syarikat, Tesla akan menerima paten utamanya - untuk penciptaan mesin elektrik polifasa (termasuk motor elektrik tak segerak) dan untuk sistem untuk menghantar tenaga elektrik melalui arus ulang-alik polifasa.

Intipati pendekatan inovatif Tesla untuk perkara ini adalah cadangannya untuk membina keseluruhan rantaian penjanaan, penghantaran, pengedaran dan penggunaan elektrik sebagai sistem arus ulang-alik berbilang fasa tunggal, termasuk penjana, talian penghantaran dan motor arus ulang-alik, yang kemudiannya dipanggil Tesla " induksi"...

Di benua Eropah, selari dengan aktiviti inventif Tesla, masalah yang sama telah diselesaikan oleh Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, yang kerjanya bertujuan untuk mengoptimumkan kaedah untuk penggunaan elektrik secara besar-besaran.

Berdasarkan teknologi semasa dua fasa Nikola Tesla, Mikhail Osipovich secara bebas membangunkan sistem elektrik tiga fasa (sebagai kes khas sistem berbilang fasa) dan motor elektrik tak segerak dengan reka bentuk yang sempurna - dengan rotor «sangkar tupai». Mikhail Osipovich akan menerima paten untuk enjin itu pada 8 Mac 1889 di Jerman.

Rangkaian tiga fasa melalui Dolivo-Dobrovolski dibina berdasarkan prinsip yang sama seperti Tesla: penjana tiga fasa menukar tenaga mekanikal kepada elektrik, EMF simetri disalurkan kepada pengguna melalui talian kuasa, manakala pengguna adalah motor tiga fasa atau beban satu fasa (seperti lampu pijar) .

Litar AC tiga fasa masih digunakan untuk menyediakan penjanaan, penghantaran dan pengagihan kuasa elektrik. Litar ini, seperti namanya, terdiri daripada setiap tiga sublitar elektrik, di mana setiap satunya EMF sinusoidal beroperasi. EMF ini dijana daripada sumber biasa, mempunyai amplitud yang sama, frekuensi yang sama, tetapi berada di luar fasa antara satu sama lain sebanyak 120 darjah atau 2/3 pi (satu pertiga daripada tempoh).

Setiap satu daripada tiga litar sistem tiga fasa dipanggil fasa: fasa pertama - fasa "A", fasa kedua - fasa "B", fasa ketiga - fasa "C".

Permulaan fasa ini masing-masing ditunjukkan oleh huruf A, B dan C, dan penghujung fasa oleh X, Y dan Z.Sistem ini menjimatkan berbanding dengan satu fasa; kemungkinan hanya mendapatkan medan magnet berputar stator untuk motor, kehadiran dua voltan untuk dipilih - linear dan fasa.

Penjana tiga fasa dan motor tak segerak

Jadi, penjana tiga fasa ialah mesin elektrik segerak yang direka untuk mencipta tiga emf harmonik 120 darjah keluar fasa (sebenarnya, dalam masa) berkenaan antara satu sama lain.

Untuk tujuan ini, belitan tiga fasa dipasang pada pemegun penjana, di mana setiap fasa terdiri daripada beberapa belitan, dan paksi magnet setiap «fasa» belitan pemegun secara fizikal diputar di ruang angkasa sebanyak satu pertiga daripada bulatan berbanding dengan dua «fasa» yang lain.

Susunan belitan ini membolehkannya memperoleh sistem EMF tiga fasa semasa putaran pemutar. Rotor di sini adalah elektromagnet kekal yang teruja oleh arus gegelung medan yang terletak di atasnya.

Turbin dalam loji kuasa memutarkan pemutar pada kelajuan malar, medan magnet pemutar berputar dengannya, garisan medan magnet melintasi wayar belitan stator, akibatnya, sistem EMF sinusoidal teraruh dengan frekuensi yang sama ( 50 Hz) diperoleh, beralih satu relatif kepada yang lain dalam masa sebanyak satu pertiga daripada tempoh itu.

Amplitud EMF ditentukan oleh induksi medan magnet pemutar dan bilangan lilitan dalam belitan stator, dan frekuensi ditentukan oleh kelajuan sudut putaran pemutar. Jika kita mengambil fasa awal penggulungan A sama dengan sifar, maka untuk EMF tiga fasa simetri anda boleh menulis dalam bentuk fungsi trigonometri (fasa dalam radian dan darjah):

Di samping itu, adalah mungkin untuk merekodkan nilai berkesan EMF dalam bentuk yang kompleks, serta untuk memaparkan satu set nilai serta-merta dalam bentuk grafik (lihat Rajah 2):

Gambar rajah vektor mencerminkan anjakan bersama bagi fasa tiga EMF sistem, dan bergantung pada arah putaran pemutar penjana, arah putaran fasa akan berbeza (ke hadapan atau ke belakang). Sehubungan itu, arah putaran pemutar motor tak segerak yang disambungkan ke rangkaian akan berbeza:

Sekiranya tiada rizab tambahan, maka penggantian langsung EMF dalam fasa litar tiga fasa tersirat. Penetapan permulaan dan penghujung belitan penjana - fasa yang sepadan, serta arah EMF bertindak di dalamnya, ditunjukkan dalam rajah (rajah setara di sebelah kanan):

Skim untuk menyambungkan beban tiga fasa - "bintang" dan "delta"

Untuk membekalkan beban melalui tiga wayar rangkaian tiga fasa, setiap satu daripada tiga fasa disambungkan mengikut pengguna atau mengikut fasa pengguna tiga fasa (yang dipanggil Penerima elektrik).

Sumber tiga fasa boleh diwakili oleh litar setara bagi tiga sumber ideal EMF harmonik simetri. Penerima yang ideal diwakili di sini dengan tiga impedans kompleks Z, setiap satu disuap oleh fasa sumber yang sepadan:

Untuk kejelasan, rajah menunjukkan tiga litar yang tidak disambungkan secara elektrik antara satu sama lain, tetapi dalam praktiknya sambungan sedemikian tidak digunakan. Pada hakikatnya, tiga fasa mempunyai sambungan elektrik di antara mereka.

Fasa sumber tiga fasa dan pengguna tiga fasa disambungkan antara satu sama lain dengan cara yang berbeza, dan salah satu daripada dua skema - "delta" atau "bintang" - paling kerap dijumpai.

Fasa sumber dan fasa pengguna boleh disambungkan antara satu sama lain dalam pelbagai kombinasi: sumber bersambung bintang dan penerima bersambung bintang, atau sumber bersambung bintang dan penerima bersambung delta.

Gabungan sebatian inilah yang paling kerap digunakan dalam amalan. Skim «bintang» membayangkan kehadiran satu titik sepunya dalam tiga «fasa» penjana atau pengubah, titik sepunya itu dipanggil neutral sumber (atau neutral penerima, jika kita bercakap tentang «bintang» "pengguna).

Wayar yang menyambungkan sumber dan penerima dipanggil wayar talian, mereka menyambungkan terminal belitan fasa penjana dan penerima. Wayar yang menghubungkan neutral sumber dan neutral penerima dipanggil wayar neutral... Setiap fasa membentuk sejenis litar elektrik individu, di mana setiap penerima disambungkan ke sumbernya dengan sepasang wayar - satu talian dan satu neutral.

Apabila penghujung satu fasa sumber disambungkan ke permulaan fasa kedua, penghujung fasa kedua ke permulaan fasa ketiga, dan penghujung fasa ketiga ke permulaan fasa pertama, sambungan fasa keluaran ini dipanggil "segi tiga". Tiga wayar penerima yang disambungkan dengan cara yang sama antara satu sama lain juga membentuk litar «segi tiga», dan bucu segitiga ini disambungkan antara satu sama lain.

Setiap fasa sumber dalam litar ini membentuk litar elektriknya sendiri dengan penerima, di mana sambungan dibentuk oleh dua wayar. Untuk sambungan sedemikian, nama fasa penerima ditulis dengan dua huruf mengikut wayar: ab, ac, ca. Indeks untuk parameter fasa ditunjukkan oleh huruf yang sama: rintangan kompleks Zab, Zac, Zca .

Voltan fasa dan talian

Sumber, penggulungan yang disambungkan mengikut skema "bintang", mempunyai dua sistem voltan tiga fasa: fasa dan talian.

Voltan fasa — antara konduktor talian dan sifar (antara penghujung dan permulaan salah satu fasa).

Voltan talian — antara permulaan fasa atau antara konduktor talian. Di sini, arah dari titik litar berpotensi lebih tinggi ke titik potensi rendah diandaikan sebagai arah positif voltan.

Oleh kerana rintangan dalaman belitan penjana adalah sangat kecil, ia biasanya diabaikan, dan voltan fasa dianggap sama dengan fasa EMF, oleh itu, pada gambar rajah vektor, voltan dan EMF dilambangkan dengan vektor yang sama. :

Mengambil potensi titik neutral sebagai sifar, kami mendapati bahawa potensi fasa akan sama dengan voltan fasa sumber dan voltan talian kepada perbezaan voltan fasa. Gambarajah vektor akan kelihatan seperti gambar di atas.

Setiap titik pada rajah sedemikian sepadan dengan titik tertentu pada litar tiga fasa, dan vektor yang dilukis di antara dua titik pada rajah itu akan menunjukkan voltan (magnitud dan fasanya) antara dua titik yang sepadan pada litar yang mana gambar rajah dibina.

Oleh kerana simetri voltan fasa, voltan talian juga simetri. Ini boleh dilihat dalam gambarajah vektor. Vektor tegasan garis hanya beralih antara 120 darjah. Dan hubungan antara fasa dan voltan talian mudah didapati dari segi tiga rajah: linear kepada punca tiga kali fasa.

Ngomong-ngomong, untuk litar tiga fasa, voltan talian sentiasa dinormalisasi, kerana hanya dengan pengenalan neutral ia akan mungkin untuk bercakap tentang voltan fasa juga.

Pengiraan untuk "bintang"

Rajah di bawah menunjukkan litar setara penerima, fasa yang disambungkan oleh «bintang», disambungkan melalui konduktor talian kuasa ke sumber simetri, outputnya ditunjukkan oleh huruf yang sepadan. Apabila mengira litar tiga fasa, tugas mencari arus talian dan fasa diselesaikan apabila rintangan fasa penerima dan voltan sumber diketahui.

Arus dalam konduktor linear dipanggil arus linear, arah positifnya - dari sumber ke penerima. Arus dalam fasa penerima adalah arus fasa, arah positifnya — dari permulaan fasa — hingga penghujungnya, seperti arah fasa EMF.

Apabila penerima dipasang dalam skema "bintang", terdapat arus dalam wayar neutral, arah positifnya diambil - dari penerima - ke sumber, seperti dalam rajah di bawah.

Jika kita menganggap, sebagai contoh, litar beban empat wayar yang tidak simetri, maka voltan fasa sinki, dengan kehadiran wayar neutral, akan sama dengan voltan fasa sumber. Arus dalam setiap fasa adalah mengikut hukum Ohm... Dan undang-undang pertama Kirchhoff akan membolehkan anda mencari nilai arus dalam neutral (pada titik neutral n dalam rajah di atas):

Seterusnya, pertimbangkan gambarajah vektor litar ini. Ia mencerminkan voltan talian dan fasa, arus fasa asimetri juga diplot, ditunjukkan dalam warna dan arus dalam wayar neutral. Arus konduktor neutral diplotkan sebagai jumlah vektor arus fasa.

Sekarang biarkan beban fasa bersifat simetri dan aktif-induktif. Mari kita bina gambarajah vektor arus dan voltan, dengan mengambil kira hakikat bahawa arus ketinggalan voltan dengan sudut phi:

Arus dalam wayar neutral akan menjadi sifar. Ini bermakna apabila penerima seimbang disambungkan dengan bintang, wayar neutral tidak mempunyai kesan dan secara amnya boleh ditanggalkan. Tidak perlu empat wayar, tiga sudah memadai.

Konduktor neutral dalam litar arus tiga fasa

Apabila wayar neutral cukup panjang, ia menawarkan rintangan yang ketara kepada aliran arus. Kami akan mencerminkan ini dalam rajah dengan menambah perintang Zn.

Arus dalam wayar neutral mencipta penurunan voltan merentasi rintangan, yang membawa kepada herotan voltan dalam rintangan fasa penerima. Hukum kedua Kirchhoff untuk litar fasa A membawa kita kepada persamaan berikut, dan kemudian kita dapati dengan analogi voltan fasa B dan C:

Walaupun fasa sumber adalah simetri, voltan fasa penerima tidak seimbang. Dan mengikut kaedah potensi nod, voltan antara titik neutral sumber dan penerima akan sama (EMF fasa adalah sama dengan voltan fasa):

Kadangkala, apabila rintangan konduktor neutral adalah sangat kecil, kekonduksiannya boleh diandaikan sebagai tidak terhingga, yang bermaksud bahawa voltan antara titik neutral litar tiga fasa dianggap sifar.

Dengan cara ini, voltan fasa simetri penerima tidak diherotkan. Arus dalam setiap fasa dan arus dalam konduktor neutral ialah hukum Ohm atau mengikut undang-undang pertama Kirchhoff:

Penerima yang seimbang mempunyai rintangan yang sama dalam setiap fasanya.Voltan antara titik neutral adalah sifar, jumlah voltan fasa adalah sifar dan arus dalam konduktor neutral adalah sifar.

Oleh itu, untuk penerima seimbang yang disambungkan dengan bintang, kehadiran neutral tidak menjejaskan operasinya. Tetapi hubungan antara voltan talian dan fasa kekal sah:

Penerima yang disambungkan dengan bintang yang tidak seimbang, jika tiada wayar neutral, akan mempunyai voltan pincang neutral maksimum (konduksi neutral ialah sifar, rintangan adalah infiniti):

Dalam kes ini, herotan voltan fasa penerima juga adalah maksimum. Gambar rajah vektor voltan fasa sumber dengan pembinaan voltan neutral mencerminkan fakta ini:

Jelas sekali, dengan perubahan dalam magnitud atau sifat rintangan penerima, nilai voltan pincang neutral berbeza-beza dalam julat terluas, dan titik neutral penerima pada gambar rajah vektor boleh terletak di banyak tempat yang berbeza. Dalam kes ini, voltan fasa penerima akan berbeza dengan ketara.

Output: beban simetri membolehkan penyingkiran wayar neutral tanpa menjejaskan voltan fasa penerima; Pemuatan asimetri dengan menanggalkan wayar neutral serta-merta mengakibatkan penyingkiran gandingan keras antara voltan penerima dan voltan fasa penjana — kini hanya voltan talian penjana yang mempengaruhi voltan beban.

Beban tidak seimbang membawa kepada ketidakseimbangan voltan fasa di atasnya dan kepada anjakan titik neutral lebih jauh dari pusat segitiga gambarajah vektor.

Oleh itu, konduktor neutral adalah perlu untuk menyamakan voltan fasa penerima dalam keadaan asimetrinya atau apabila ia disambungkan kepada setiap fasa penerima fasa tunggal yang direka untuk fasa dan bukannya voltan talian.

Atas sebab yang sama, adalah mustahil untuk memasang fius dalam litar wayar neutral, kerana sekiranya wayar neutral putus pada beban fasa, akan ada kecenderungan. kepada voltan lampau yang berbahaya.

Pengiraan untuk «segi tiga»

Sekarang mari kita pertimbangkan sambungan fasa penerima mengikut skema "delta". Rajah menunjukkan terminal sumber dan tiada wayar neutral dan tiada tempat untuk menyambungkannya. Tugas dengan skema sambungan sedemikian biasanya untuk mengira fasa dan arus talian dengan sumber voltan yang diketahui dan rintangan fasa beban.

Voltan antara konduktor talian ialah voltan fasa apabila beban disambungkan delta. Kecuali bagi rintangan konduktor talian, voltan antara punca dan talian disamakan dengan voltan talian ke talian bagi fasa pengguna. Arus fasa ditutup oleh rintangan beban kompleks dan oleh wayar.

Untuk arah positif arus fasa, arah yang sepadan dengan voltan fasa diambil, dari awal — hingga akhir fasa, dan untuk arus linear — dari punca ke singki. Arus dalam fasa beban didapati mengikut hukum Ohm:

Keanehan "segi tiga", tidak seperti bintang, ialah arus fasa di sini tidak sama dengan arus linear. Arus fasa boleh digunakan untuk mengira arus garisan menggunakan hukum pertama Kirchhoff untuk nod (untuk bucu segitiga).Dan menambah persamaan, kita mendapat bahawa jumlah kompleks arus garisan adalah sama dengan sifar dalam segi tiga, tanpa mengira simetri atau asimetri beban:

Dalam beban simetri, voltan talian (dalam kes ini sama dengan fasa) mencipta sistem arus simetri dalam fasa beban. Arus fasa adalah sama dalam magnitud, tetapi berbeza hanya dalam fasa dengan satu pertiga daripada tempoh, iaitu, sebanyak 120 darjah. Arus garisan juga sama dalam magnitud, perbezaannya hanya dalam fasa, yang ditunjukkan dalam rajah vektor:

Katakan bahawa rajah dibina untuk beban simetri sifat induktif, maka arus fasa ketinggalan berbanding voltan fasa oleh sudut phi tertentu. Arus garisan dibentuk oleh perbezaan dua arus fasa (kerana sambungan beban adalah «delta») dan simetri pada masa yang sama.

Selepas melihat segi tiga dalam rajah, kita boleh melihat dengan mudah bahawa hubungan antara fasa dan arus garis ialah:

Iaitu, dengan beban simetri yang disambungkan mengikut skema "delta", nilai berkesan arus fasa adalah tiga kali lebih kecil daripada nilai berkesan arus talian. Di bawah keadaan simetri untuk "segi tiga", pengiraan untuk tiga fasa dikurangkan kepada pengiraan untuk satu fasa. Voltan talian dan fasa adalah sama antara satu sama lain, arus fasa didapati mengikut hukum Ohm, arus talian tiga kali lebih tinggi daripada arus fasa.

Beban tidak seimbang membayangkan perbezaan dalam rintangan kompleks, yang tipikal untuk menyuap penerima fasa tunggal yang berbeza daripada rangkaian tiga fasa yang sama. Di sini arus fasa, sudut fasa, kuasa dalam fasa - akan berbeza.

Biarkan terdapat beban aktif (ab) dalam satu fasa, beban aruhan aktif (bc) pada fasa yang lain, dan beban kapasitif aktif (ca) pada fasa ketiga. Kemudian gambarajah vektor akan kelihatan serupa dengan gambar rajah:

Arus fasa tidak simetri dan untuk mencari arus garisan anda perlu menggunakan pembinaan grafik atau persamaan puncak hukum pertama Kirchhoff.

Ciri tersendiri litar penerima «delta» ialah apabila rintangan berubah dalam salah satu daripada tiga fasa, keadaan untuk dua fasa yang lain tidak akan berubah, kerana voltan talian tidak akan berubah dalam apa jua cara. Hanya arus dalam satu fasa tertentu dan arus dalam wayar penghantaran yang beban itu disambungkan akan berubah.

Sehubungan dengan ciri ini, skema sambungan beban tiga fasa mengikut skema «delta» biasanya dicari untuk membekalkan beban yang tidak seimbang.

Semasa mengira beban asimetri dalam skema "delta", perkara pertama yang perlu dilakukan ialah mengira arus fasa, kemudian fasa beralih, dan hanya kemudian mencari arus garisan mengikut persamaan mengikut hukum pertama Kirchhoff atau kita menggunakan gambarajah vektor.

Bekalan kuasa tiga fasa

Litar tiga fasa, seperti mana-mana litar arus ulang-alik, dicirikan oleh kuasa total, aktif dan reaktif. Jadi, kuasa aktif untuk beban tidak seimbang adalah sama dengan jumlah tiga komponen aktif:

Kuasa reaktif ialah jumlah kuasa reaktif dalam setiap fasa:

Untuk "segi tiga", nilai fasa digantikan, seperti:

Kuasa ketara bagi setiap tiga fasa dikira seperti berikut:

Kuasa ketara setiap penerima tiga fasa:

Untuk penerima tiga fasa yang seimbang:

Untuk penerima bintang yang seimbang:

Untuk "segi tiga" simetri:

Ini bermakna untuk kedua-dua "bintang" dan "segi tiga":

Kuasa Aktif, Reaktif, Jelas — Untuk setiap litar penerima seimbang: