Pengiraan litar AC
Ungkapan matematik untuk arus sinusoidal boleh ditulis sebagai:
di mana, I — nilai arus segera yang menunjukkan jumlah arus pada masa tertentu, I adalah — nilai puncak (maksimum) arus, ungkapan dalam kurungan ialah fasa yang menentukan nilai arus pada masa t, f — kekerapan arus ulang-alik ialah timbal balik tempoh perubahan nilai sinusoidal T, ω — frekuensi sudut, ω = 2πf = 2π / T, α — fasa awal, menunjukkan nilai fasa pada masa t = 0 .
Ungkapan serupa boleh ditulis untuk voltan AC sinusoidal:
Nilai segera arus dan voltan telah dipersetujui untuk dilambangkan dengan huruf Latin huruf kecil i, u, dan nilai maksimum (amplitud) - dengan huruf Latin huruf besar I, U dengan indeks m.
Untuk mengukur magnitud arus ulang-alik, mereka paling kerap menggunakan nilai berkesan (berkesan), yang secara berangka sama dengan arus terus sedemikian, yang semasa tempoh berselang-seli melepaskan jumlah haba yang sama ke dalam beban seperti arus ulang alik.
AC rms:
Huruf Latin bercetak besar I, U tanpa subskrip digunakan untuk menunjukkan nilai arus dan voltan yang berkesan.
Dalam litar arus sinusoidal, terdapat hubungan antara amplitud dan nilai berkesan:
Dalam litar AC, perubahan dalam voltan bekalan dari semasa ke semasa mengakibatkan perubahan dalam arus serta dalam medan magnet dan elektrik yang berkaitan dengan litar. Hasil daripada perubahan ini adalah penampilan EMF induksi diri dan induksi bersama dalam litar dengan induktor dan dalam litar dengan kapasitor, arus pengecasan dan nyahcas berlaku, yang mewujudkan peralihan fasa antara voltan dan arus dalam litar tersebut.
Proses fizikal yang dinyatakan diambil kira dengan memperkenalkan bahan tindak balas, di mana, tidak seperti yang aktif, tidak ada transformasi tenaga elektrik kepada jenis tenaga lain. Kehadiran arus dalam unsur reaktif dijelaskan oleh pertukaran tenaga berkala antara unsur tersebut dan rangkaian. Semua ini merumitkan pengiraan litar arus ulang-alik, kerana ia adalah perlu untuk menentukan bukan sahaja magnitud arus, tetapi juga sudut anjakannya berkenaan dengan voltan.
Semuanya undang-undang asas Litar DC juga sah untuk litar AC, tetapi hanya untuk nilai serta-merta atau nilai dalam bentuk vektor (kompleks). Berdasarkan undang-undang ini, persamaan boleh dibuat yang membolehkan litar dikira.
Biasanya, tujuan mengira litar arus ulang alik adalah untuk menentukan arus, voltan, sudut fasa dan kuasa dalam bahagian individu... Apabila merangka persamaan untuk mengira litar sedemikian, arah positif bersyarat EMF, voltan dan arus dipilih. Persamaan yang terhasil untuk nilai segera keadaan mantap dan voltan masukan sinusoidal akan mengandungi fungsi masa sinusoidal.
Pengiraan analitik bagi persamaan trigonometri adalah menyusahkan, memakan masa, dan oleh itu tidak digunakan secara meluas dalam kejuruteraan elektrik. Adalah mungkin untuk memudahkan analisis litar AC dengan mengeksploitasi fakta bahawa fungsi sinusoidal boleh secara konvensional diwakili sebagai vektor, dan vektor pula boleh ditulis dalam bentuk nombor kompleks.
Nombor kompleks panggil ungkapan bentuk:
di mana a ialah bahagian sebenar (nyata) nombor kompleks, y — unit khayalan, b — bahagian khayalan, A — modulus, hujah α-, e — asas logaritma asli.
Ungkapan pertama ialah tatatanda algebra bagi nombor kompleks, yang kedua ialah eksponen, dan yang ketiga ialah trigonometri. Sebaliknya, dalam bentuk sebutan yang kompleks, huruf yang menandakan parameter elektrik digariskan.
Kaedah pengiraan litar berdasarkan penggunaan nombor kompleks dipanggil kaedah simbolik... Dalam kaedah pengiraan simbolik, semua parameter sebenar litar elektrik digantikan dengan simbol dalam tatatanda kompleks. Selepas menggantikan parameter sebenar litar dengan simbol kompleksnya, pengiraan litar AC dijalankan mengikut kaedah yang digunakan untuk pengiraan litar DC. Perbezaannya ialah semua operasi matematik mesti dilakukan dengan nombor kompleks.
Hasil daripada pengiraan litar elektrik, arus dan voltan yang diperlukan diperolehi dalam bentuk nombor kompleks. Nilai rms sebenar arus atau voltan adalah sama dengan modulus kompleks yang sepadan, dan hujah nombor kompleks menunjukkan sudut putaran vektor pada satah kompleks berbanding dengan arah positif paksi sebenar. Argumen positif memutarkan vektor mengikut arah jam, dan argumen negatif memutarkannya mengikut arah jam.
Pengiraan litar arus ulang-alik berakhir, sebagai peraturan, dengan komposisi keseimbangan kuasa aktif dan reaktif, yang membolehkan anda menyemak ketepatan pengiraan.