Apakah carta vektor dan untuk apa ia?
Penggunaan gambarajah vektor dalam pengiraan dan penyelidikan Litar elektrik untuk arus ulang alik membolehkan anda mewakili secara visual proses yang dipertimbangkan dan memudahkan pengiraan elektrik yang dilakukan.
Apabila mengira litar arus ulang-alik, selalunya perlu menambah (atau menolak) beberapa kuantiti sinusoid yang homogen berbeza frekuensi yang sama, tetapi dengan amplitud dan fasa awal yang berbeza. Masalah ini boleh diselesaikan secara analitikal dengan transformasi trigonometri atau geometri. Kaedah geometri adalah lebih mudah dan lebih intuitif daripada kaedah analisis.
Gambar rajah vektor ialah satu set vektor yang menggambarkan EMF dan arus sinusoidal berkesan atau nilai amplitudnya.
Voltan yang berubah secara harmoni ditentukan oleh ungkapan ti = Um sin (ωt + ψi).
Letakkan pada sudut ψi relatif kepada paksi positif x, vektor Um, yang panjangnya dalam skala yang dipilih secara sewenang-wenangnya adalah sama dengan amplitud kuantiti harmonik yang dipaparkan (Rajah 1). Sudut positif akan diplot mengikut lawan jam dan sudut negatif mengikut arah jam.Katakan bahawa vektor Um, bermula dari saat masa t = 0, berputar mengelilingi asal koordinat lawan jam dengan kekerapan putaran malar ωsama dengan frekuensi sudut voltan yang dipaparkan. Pada masa t, vektor Um diputarkan melalui sudut ωt dan akan terletak pada sudut ωt + ψi berkenaan dengan paksi absis. Unjuran vektor ini pada paksi ordinat dalam skala yang dipilih adalah sama dengan nilai serta-merta voltan yang ditunjukkan: ti = Um sin (ωt + ψi).
nasi. 1. Imej voltan sinusoidal vektor berputar
Oleh itu, kuantiti yang berubah secara harmoni dalam masa boleh digambarkan sebagai vektor berputar... Dengan fasa awal bersamaan dengan sifar apabila ti = 0, vektor Um untuk t = 0 mesti terletak pada paksi absis.
Graf pergantungan setiap nilai pembolehubah (termasuk harmonik) pada masa dipanggil graf masa... Untuk kuantiti harmonik pada abscissa, adalah lebih mudah untuk menangguhkan bukan masa itu sendiri t, tetapi nilai berkadar ωT ... Gambar rajah masa menentukan sepenuhnya fungsi harmonik, kerana memberi gambaran tentang fasa awal, amplitud dan tempoh.
Biasanya, apabila mengira litar, kami hanya berminat dengan EMF, voltan dan arus yang berkesan, atau amplitud kuantiti ini, serta peralihan fasa mereka berbanding satu sama lain. Oleh itu, vektor tetap biasanya dipertimbangkan untuk masa tertentu, yang dipilih supaya gambar rajah adalah visual. Rajah sedemikian dipanggil gambar rajah vektor. Di mana sudut fasa digunakan dalam arah putaran vektor (lawan arah jam) jika ia positif, dan dalam arah bertentangan jika ia negatif.
Jika, sebagai contoh, sudut fasa awal voltan ψi lebih besar daripada sudut fasa awal ψi maka anjakan fasa φ = ψi — ψi dan sudut ini digunakan dalam arah positif oleh vektor semasa.
Apabila mengira litar AC, selalunya perlu menambah emf, arus atau voltan dengan frekuensi yang sama.
Katakan anda ingin menambah dua EMF: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) dan e2 = E2m sin (ωt + ψ2e).
Penambahan ini boleh dilakukan secara analitikal dan grafik. Kaedah terakhir adalah lebih visual dan mudah. Dua EMF lipatan e1 dan d2 pada skala tertentu diwakili oleh vektor E1mE2m (Rajah 2). Apabila vektor ini berputar dengan frekuensi putaran yang sama sama dengan frekuensi sudut, kedudukan relatif vektor berputar kekal tidak berubah.
nasi. 2. Penjumlahan grafik dua EMF sinusoidal dengan frekuensi yang sama
Jumlah unjuran vektor berputar E1m dan E2m di sepanjang paksi ordinat adalah sama dengan unjuran pada paksi yang sama bagi vektor Em, iaitu jumlah geometrinya. Oleh itu, apabila menambah dua EMF sinusoidal dengan frekuensi yang sama, EMF sinusoidal dengan frekuensi yang sama diperolehi, amplitud yang diwakili oleh vektor E sama dengan jumlah geometri vektor E1m dan E2m: Em = E1m + E2m.
Vektor EMF dan arus berselang-seli ialah perwakilan grafik EMF dan arus, tidak seperti vektor kuantiti fizik yang mempunyai makna fizikal tertentu: vektor daya, kekuatan medan dan lain-lain.
Kaedah ini boleh digunakan untuk menambah dan menolak sebarang bilangan emf dan arus dengan frekuensi yang sama. Penolakan dua kuantiti sinusoidal boleh diwakili sebagai tambahan: e1- d2 = d1+ (- cth2), iaitu, nilai menurun ditambah kepada nilai tolak yang diambil dengan tanda bertentangan.Biasanya, gambar rajah vektor dibina bukan untuk nilai amplitud bagi emf dan arus berselang-seli, tetapi untuk nilai rms yang berkadar dengan nilai amplitud, kerana semua pengiraan litar biasanya dilakukan untuk rms emf dan arus.