Pengurangan litar gabungan, peta Carnot, sintesis litar

Dalam kerja kejuruteraan praktikal, sintesis logik difahami sebagai proses mengarang fungsi eigen bagi automaton terhingga yang beroperasi mengikut algoritma tertentu. Hasil daripada kerja ini, ungkapan algebra untuk pembolehubah keluaran dan perantaraan harus diperolehi, berdasarkan litar yang mengandungi bilangan elemen minimum boleh dibina. Hasil daripada sintesis, adalah mungkin untuk mendapatkan beberapa varian setara fungsi logik yang ungkapan algebranya mematuhi prinsip keminimuman unsur.

nasi. 1. Peta Karnaugh

Proses sintesis litar terutamanya dikurangkan kepada pembinaan jadual kebenaran atau peta Carnot mengikut syarat yang diberikan untuk penampilan dan kehilangan isyarat keluaran. Cara mentakrifkan fungsi logik menggunakan jadual kebenaran adalah menyusahkan untuk sejumlah besar pembolehubah. Lebih mudah untuk menentukan fungsi logik menggunakan peta Carnot.

Peta Karnaugh ialah segi empat yang dibahagikan kepada petak asas, setiap satunya sepadan dengan gabungan nilai semua pembolehubah inputnya sendiri. Bilangan sel adalah sama dengan bilangan semua set pembolehubah input — 2n, dengan n ialah bilangan pembolehubah input.

Label pembolehubah input ditulis di sebelah dan atas peta, dan nilai pembolehubah ditulis sebagai baris (atau lajur) nombor perduaan di atas setiap lajur peta (atau di sebelah bertentangan setiap baris peta) dan merujuk kepada keseluruhan baris atau lajur (lihat Rajah 1). Urutan nombor binari ditulis sedemikian rupa sehingga nilai bersebelahan berbeza hanya dalam satu pembolehubah.

Sebagai contoh, untuk satu pembolehubah - 0.1. Untuk dua pembolehubah — 00, 01, 11, 10. Untuk tiga pembolehubah — 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. Untuk empat pembolehubah — 0000, 0001, 0011, 0110, 01, 0110, 01 0100, 1100, 1101, 1111, 1110, 1010, 1011, 1001, 1000. Setiap petak mengandungi nilai pembolehubah keluaran yang sepadan dengan gabungan pembolehubah input untuk sel tersebut.

Peta Karnaugh boleh dibina daripada penerangan lisan algoritma, dari rajah grafik algoritma, dan juga secara langsung daripada ungkapan logik fungsi. Dalam kes ini, ungkapan logik yang diberikan mesti dikurangkan kepada bentuk SDNF (bentuk normal disjunctive sempurna), yang difahami sebagai bentuk ungkapan logik dalam bentuk disjungsi kesatuan asas dengan set lengkap pembolehubah input.

Ungkapan logik mengandungi kesatuan juzuk tunggal sahaja, oleh itu setiap set pembolehubah dalam kesatuan mesti diberikan satu dalam sel yang sepadan pada peta Carnot dan sifar dalam sel lain.

Sebagai contoh pengecilan dan sintesis rantai gabungan, pertimbangkan pengendalian sistem pengangkutan yang dipermudahkan. Dalam rajah. 2 menunjukkan sistem penghantar dengan corong, yang terdiri daripada penghantar 1 dengan penderia gelincir (DNM), bekas suapan 4 dengan penderia aras atas (LWD), pintu 3 dan penghantar undur 2 dengan penderia untuk kehadiran bahan pada tali pinggang (DNM1 dan DNM2).

nasi. 2. Sistem pengangkutan

Mari kita buat formula struktur untuk menghidupkan geganti penggera sekiranya:

1) gelinciran penghantar 1 (isyarat dari sensor BPS);

2) limpahan tangki simpanan 4 (isyarat dari sensor DVU);

3) apabila pengatup dihidupkan, tiada bahan pada tali pinggang penghantar terbalik (tiada isyarat daripada penderia untuk kehadiran bahan (DNM1 dan DNM2).

Mari kita labelkan elemen pembolehubah input dengan huruf:

• Isyarat DNS — a1.

• Isyarat TLD — a2.

• Isyarat suis had pintu - a3.

• Isyarat DNM1 — a4.

• Isyarat DNM2 — a5.

Oleh itu kita mempunyai lima pembolehubah input dan satu fungsi output R. Peta Carnot akan mempunyai 32 sel. Sel-sel diisi berdasarkan keadaan operasi geganti penggera. Sel-sel di mana nilai pembolehubah a1 dan a2 mengikut keadaan adalah sama dengan satu diisi dengan satu, kerana isyarat daripada sensor ini mesti mengaktifkan geganti penggera. Unit juga diletakkan di dalam sel mengikut syarat ketiga, iaitu. apabila pintu terbuka, tiada bahan pada penghantar undur.

Untuk meminimumkan fungsi selaras dengan sifat peta Carnot yang dinyatakan sebelum ini, kami menggariskan beberapa unit sepanjang kontur, yang mengikut definisi sel bersebelahan. Pada kontur yang merentangi baris kedua dan ketiga peta, semua pembolehubah kecuali a1 menukar nilainya.Oleh itu, fungsi gelung ini akan terdiri daripada hanya satu pembolehubah a1.

Begitu juga, fungsi gelung kedua yang merangkumi baris ketiga dan keempat akan terdiri daripada pembolehubah a2 sahaja. Fungsi gelung ketiga yang merangkumi lajur terakhir peta akan terdiri daripada pembolehubah a3, a4 dan a5 kerana pembolehubah a1 dan a2 dalam gelung ini menukar nilainya. Oleh itu, fungsi algebra logik sistem ini mempunyai bentuk berikut:

nasi. 3. Peta Carnot untuk skim pengangkutan

Rajah 3 menunjukkan skema untuk menggunakan FAL ini untuk menyampaikan elemen hubungan dan elemen logik.

nasi. 4. Gambarajah skematik kawalan penggera sistem pengangkutan: a — geganti - litar sesentuh; b — pada elemen logik

Selain peta Carnot, terdapat kaedah lain untuk meminimumkan fungsi algebra logik. Khususnya, terdapat kaedah untuk memudahkan secara langsung ungkapan analisis fungsi yang dinyatakan dalam SDNF.

Dalam borang ini, anda boleh mencari bahan yang berbeza mengikut nilai pembolehubah. Pasangan komponen sedemikian juga dipanggil bersebelahan, dan di dalamnya fungsi, seperti dalam peta Carnot, tidak bergantung pada pembolehubah yang mengubah nilainya. Oleh itu, menggunakan undang-undang tampalan, seseorang boleh mengurangkan ungkapan dengan satu ikatan.

Selepas melakukan transformasi sedemikian dengan semua pasangan bersebelahan, seseorang boleh menyingkirkan kesatuan yang berulang dengan menggunakan undang-undang mati pucuk. Ungkapan yang terhasil dipanggil bentuk normal yang dipendekkan (SNF), dan sebatian yang termasuk dalam SNF dipanggil implisit. Jika menggunakan undang-undang pelekat umum boleh diterima untuk fungsi, maka fungsi itu akan menjadi lebih kecil.Selepas semua transformasi di atas, fungsi itu dipanggil jalan buntu.

Sintesis gambarajah blok logik

Dalam amalan kejuruteraan, untuk menambah baik peralatan, selalunya perlu menukar daripada skema penghubung geganti kepada yang tidak bersentuhan berdasarkan elemen logik, optocoupler dan thyristor. Untuk membuat peralihan sedemikian, teknik berikut boleh digunakan.

Selepas menganalisis litar penghubung geganti, semua isyarat yang beroperasi di dalamnya dibahagikan kepada input, output dan perantaraan dan penetapan huruf diperkenalkan untuk mereka. Isyarat input termasuk isyarat untuk status suis had dan suis had, butang kawalan, suis universal (pengawal cam), penderia yang mengawal parameter teknikal, dsb.

Isyarat output mengawal elemen eksekutif (pemula magnet, elektromagnet, peranti isyarat). Isyarat perantaraan berlaku apabila elemen perantaraan digerakkan. Ini termasuk geganti untuk pelbagai tujuan, contohnya, geganti masa, geganti penutupan mesin, geganti isyarat, geganti pemilihan mod operasi, dsb. Kenalan geganti ini, sebagai peraturan, dimasukkan ke dalam litar keluaran atau elemen perantaraan lain. Isyarat perantaraan dibahagikan kepada isyarat bukan maklum balas dan maklum balas. Yang pertama hanya mempunyai pembolehubah input dalam litar mereka, yang kedua mempunyai isyarat pembolehubah input, perantaraan dan output.

Kemudian ungkapan algebra bagi fungsi logik untuk litar semua output dan elemen perantaraan ditulis. Ini adalah titik paling penting dalam reka bentuk sistem kawalan automatik tanpa sentuh.Fungsi algebra logik disusun untuk semua geganti, penyentuh, elektromagnet, peranti isyarat yang disertakan dalam litar kawalan versi penghubung geganti.

Peranti penghubung geganti dalam litar kuasa peralatan (geganti terma, geganti beban lampau, pemutus litar, dsb.) tidak diterangkan dengan fungsi logik, kerana elemen ini, mengikut fungsinya, tidak boleh digantikan dengan elemen logik. Sekiranya terdapat versi bukan hubungan unsur-unsur ini, ia boleh dimasukkan ke dalam litar logik untuk mengawal isyarat keluarannya, yang mesti diambil kira oleh algoritma kawalan.

Formula struktur yang diperolehi dalam bentuk biasa boleh digunakan untuk membina gambar rajah struktur daripada gerbang Boolean (DAN, ATAU, BUKAN). Dalam kes ini, seseorang harus dipandu oleh prinsip elemen minimum dan kes litar mikro unsur logik. Untuk melakukan ini, anda perlu memilih satu siri elemen logik yang dapat merealisasikan sepenuhnya sekurang-kurangnya semua fungsi struktur algebra logik. Selalunya logik "LARANGAN", "IMPLIKASI" sesuai untuk tujuan ini.

Apabila membina peranti logik, mereka biasanya tidak menggunakan sistem elemen logik yang lengkap berfungsi yang melaksanakan semua operasi logik asas. Dalam amalan, untuk mengurangkan tatanama unsur, sistem unsur digunakan yang merangkumi hanya dua elemen yang melaksanakan operasi DAN-BUKAN (Scheffer move) dan OR-NOT (anak panah Pierce), atau hanya satu daripada elemen ini. . Di samping itu, bilangan input unsur-unsur ini, sebagai peraturan, ditunjukkan.Oleh itu, soalan tentang sintesis peranti logik dalam asas elemen logik tertentu adalah sangat penting.