Interaksi konduktor selari dengan arus (arus selari)

Pada satu ketika di angkasa, vektor aruhan medan magnet B yang dihasilkan oleh arus elektrik terus I boleh ditentukan menggunakan undang-undang Biot-Savard… Ini dilakukan dengan menjumlahkan semua sumbangan kepada medan magnet daripada sel semasa individu.

Medan magnet unsur semasa dI, pada titik yang ditakrifkan oleh vektor r, mengikut undang-undang Biot-Savart didapati seperti berikut (dalam sistem SI):

Salah satu tugas biasa adalah untuk menentukan lagi kekuatan interaksi dua arus selari. Lagipun, seperti yang anda tahu, arus menjana medan magnetnya sendiri, dan arus dalam medan magnet (daripada arus lain) mengalami pengalaman. Tindakan amperage.

Di bawah tindakan daya Ampere, arus yang berlawanan arah menolak antara satu sama lain, dan arus yang diarahkan ke arah yang sama menarik antara satu sama lain.

Pertama sekali, untuk arus terus I, kita perlu mencari medan magnet B pada beberapa jarak R daripadanya.

Untuk ini, unsur panjang arus dl (dalam arah arus) diperkenalkan dan sumbangan arus di lokasi unsur panjang ini kepada jumlah aruhan magnetik berbanding dengan titik yang dipilih dalam ruang diambil kira.

Mula-mula kita akan menulis ungkapan dalam sistem CGS, iaitu, pekali 1 / s akan muncul, dan pada akhirnya kita akan memberikan rekod di NEdi mana pemalar magnet muncul.

Mengikut peraturan untuk mencari hasil silang, dB vektor ialah hasil daripada hasil silang dl r bagi setiap elemen dl, tidak kira di mana ia terletak dalam konduktor yang dipertimbangkan, ia akan sentiasa diarahkan ke luar satah lukisan. . Hasilnya akan menjadi:

Hasil darab kosinus dan dl boleh dinyatakan dalam sebutan r dan sudut:

Jadi ungkapan untuk dB akan mengambil bentuk:

Kemudian kita menyatakan r dalam sebutan R dan kosinus sudut:

Dan ungkapan untuk dB akan mengambil bentuk:

Maka adalah perlu untuk mengintegrasikan ungkapan ini dalam julat dari -pi / 2 hingga + pi / 2 dan sebagai hasilnya kita memperoleh untuk B pada satu titik pada jarak R dari arus ungkapan berikut:

Kita boleh mengatakan bahawa vektor B bagi nilai yang ditemui, untuk bulatan terpilih jejari R, yang melalui pusatnya arus tertentu yang saya lalui secara berserenjang, akan sentiasa dihalakan secara tangen ke bulatan ini, tidak kira mana titik bulatan yang kita pilih. . Terdapat simetri paksi di sini, jadi vektor B pada setiap titik pada bulatan adalah sama panjang.

Sekarang kita akan mempertimbangkan arus terus selari dan menyelesaikan masalah mencari daya interaksi mereka. Andaikan bahawa arus selari diarahkan ke arah yang sama.

Mari kita lukis garis medan magnet dalam bentuk bulatan jejari R (yang dibincangkan di atas).Dan biarkan konduktor kedua diletakkan selari dengan yang pertama pada satu titik pada garis medan ini, iaitu, di tempat induksi, nilainya (bergantung pada R) yang baru kita pelajari untuk mencari.

Medan magnet di lokasi ini diarahkan melepasi satah lukisan dan bertindak pada arus I2. Mari kita pilih elemen dengan panjang semasa l2 sama dengan satu sentimeter (satu unit panjang dalam sistem CGS). Kemudian pertimbangkan daya yang bertindak ke atasnya. Kami akan gunakan Hukum Ampere… Kami mendapati aruhan di tapak unsur panjang dl2 semasa I2 di atas, ia adalah sama dengan:

Oleh itu, daya yang bertindak daripada keseluruhan arus I1 per unit panjang arus I2 akan sama dengan:

Ini adalah daya interaksi dua arus selari. Oleh kerana arus adalah satu arah dan ia menarik, daya F12 pada sisi arus I1 diarahkan supaya menarik arus I2 ke arah arus I1. Di sisi arus I2 per unit panjang arus I1 terdapat satu daya F21 dengan magnitud yang sama tetapi diarahkan ke arah yang bertentangan dengan daya F12, mengikut undang-undang ketiga Newton.

Dalam sistem SI, daya interaksi dua arus selari langsung didapati dengan formula berikut, di mana faktor kekadaran termasuk pemalar magnet: